《2024年海淀单元测试AB卷九年级物理全一册沪粤版》

17. “木桶鱼”是在木桶里放入高温的鹅卵石，再加入质量为2 kg、初温为60 ℃的鱼汤，鹅卵石放热能使鱼汤沸腾. 在1个标准大气压下，鱼汤的比热容视为水的比热容，c水 =4.2×10³ J/(kg·℃)，求：
(1)鱼汤所吸收的热量为多少?
(2)若鹅卵石放出热量的80％被鱼汤吸收，鹅卵石放出的这些热量由天然气提供，天然气完全燃烧，则需要多少立方米天然气?（q天然气 =4.0×10⁷ J/m³）

答案： 解：
(1)在 1 个标准大气压下水的沸点为$100^{\circ}C$，则鱼汤所吸收的热量$Q_{吸}=c_{水}m(t - t_{0}) = 4.2×10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)×2\ kg×(100^{\circ}C - 60^{\circ}C) = 3.36×10^{5}\ J$.
(2)由$\eta = \frac{Q_{吸}}{Q_{放}}×100\%$可得，鹅卵石放出的热量$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{3.36×10^{5}\ J}{80\%}=4.2×10^{5}\ J$，由$Q_{放}=Vq$可得，需要天然气的体积$V = \frac{Q_{放}}{q_{天然气}}=\frac{4.2×10^{5}\ J}{4.0×10^{7}\ J/m^{3}} = 1.05×10^{-2}\ m^{3}$.

18. 我国自主研制的某型号新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37 t，最大飞行高度达20 000 m，最大航行速度达2.5倍声速（合3 060 km/h），最大载油量为10 t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表.
|速度v/(m·s⁻¹)|100|200|300|400|500|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|阻力f/N|0.3×10⁴|1.2×10⁴|2.7×10⁴|4.8×10⁴|7.5×10⁴|
已知飞机发动机燃油完全燃烧产生的能量转化为机械能的效率是40％，飞机使用的航空燃油的热值为5×10⁷ J/kg. 求：
(1)飞机发动机完全燃烧10 t燃油获得的能量是多少焦?
(2)当飞机以400 m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦?
(3)若在飞机油箱中加满燃油，并且以500 m/s的速度巡航时，飞机的最大航程约是多少千米?（保留两位有效数字）

答案： 解：
(1)燃油完全燃烧放出的热量$Q = mq = 1×10^{4}\ kg×5×10^{7}\ J/kg = 5×10^{11}\ J$.
(2)由表中数据可知，飞机以$400\ m/s$的速度巡航时，所受阻力为$4.8×10^{4}\ N$，则飞机发动机的输出功率$P = \frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv = 4.8×10^{4}\ N×400\ m/s = 1.92×10^{7}\ W = 1.92×10^{4}\ kW$.
(3)由
(1)可知$Q = 5×10^{11}\ J$；已知飞机发动机燃油完全燃烧产生的能量转化为机械能的效率是$40\%$，则有用功$W = 40\%×Q = 40\%×5×10^{11}\ J = 2×10^{11}\ J$，根据表格查出$500\ m/s$时的阻力为$7.5×10^{4}\ N$，由$W = Fs = fs$可得，飞机的最大航程$s = \frac{W}{f}=\frac{2×10^{11}\ J}{7.5×10^{4}\ N}\approx2.7×10^{6}\ m = 2.7×10^{3}\ km$.