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19. （11分）如图，四边形$ABCD$是半径为$R$的$\odot O$的内接四边形，$AB$是$\odot O$的直径，$\angle ABD = 45^{\circ}$，直线$l$与线段$CD、CA、DA$的延长线分别交于点$E、F、G$，且满足$\angle CFE = 45^{\circ}$.
（1）求证：直线$l\perp$直线$CE$.
（2）若$AB = GD$.
① 求证：$\triangle ABC\cong\triangle GDE$；
② 若$R = 1$，$CE=\frac{3}{2}$，求四边形$ABCD$的周长.
（1）求证：直线$l\perp$直线$CE$.
（2）若$AB = GD$.
① 求证：$\triangle ABC\cong\triangle GDE$；
② 若$R = 1$，$CE=\frac{3}{2}$，求四边形$ABCD$的周长.
答案：
20. （12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线$F:y = -x^{2}+bx + c$经过点$A(-3,-1)$，与$y$轴交于点$B(0,2)$.
（1）求抛物线对应的函数表达式.
（2）在直线$AB$上方的抛物线上有一动点$C$，连结$OC$交$AB$于点$D$，求$\frac{CD}{OD}$的最大值及此时点$C$的坐标.
（3）作抛物线$F$关于直线$y = - 1$上一点对称的抛物线$F'$，抛物线$F$与$F'$只有一个公共点$E$（点$E$在$y$轴右侧），$G$为直线$AB$上一点，$H$为抛物线$F'$对称轴上的一点. 若以$B、E、G、H$为顶点的四边形是平行四边形，求点$G$的坐标.
（1）求抛物线对应的函数表达式.
（2）在直线$AB$上方的抛物线上有一动点$C$，连结$OC$交$AB$于点$D$，求$\frac{CD}{OD}$的最大值及此时点$C$的坐标.
（3）作抛物线$F$关于直线$y = - 1$上一点对称的抛物线$F'$，抛物线$F$与$F'$只有一个公共点$E$（点$E$在$y$轴右侧），$G$为直线$AB$上一点，$H$为抛物线$F'$对称轴上的一点. 若以$B、E、G、H$为顶点的四边形是平行四边形，求点$G$的坐标.
答案：
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