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9. 若一个二次函数$y = ax^{2}+bx + c(a\neq0)$的图象的顶点在$y$轴的正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，则这个二次函数的表达式可以为________.
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10. 如图，抛物线$y = ax^{2}+bx + c$的顶点坐标是$(1,m)$，若关于$x$的一元二次方程$ax^{2}+bx + c - 4 = 0$无实数根，则$m$的取值范围是________.
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11. 如图，在$\odot O$中，$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{BC}=\overset{\frown}{CD}$，连结$AC、CD$，则$AC$_______$2CD$（填“＞”“＜”或“=”）.
答案：
12. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线$y = -\frac{2}{3}(x - 3)^{2}+k$经过坐标原点$O$，与$x$轴的另一个交点为$A$，过抛物线的顶点$B$分别作$BC\perp x$轴于点$C$，$BD\perp y$轴于点$D$，则图中涂色部分的面积为________.
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13. 如图，$\odot C$经过原点且与两坐标轴分别交于点$A$与点$B$，点$A$的坐标为$(0,4)$，$M$是圆上一点，$\angle M = 120^{\circ}$，则圆心$C$的坐标是________.
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14. 已知抛物线$y = x^{2}-(a + 2)x + 2a + 1$过点$(-1,y_{0})$，且对于抛物线上任意一点$(x_{1},y_{1})$都有$y_{1}\geqslant y_{0}$，若$A(m,n)、B(2 - m,p)$是这条抛物线上的两点（$A、B$两点可重合），则$n + p$的最小值是________.
答案：
15. （8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线$y = -\frac{1}{2}x^{2}+bx + c$经过点$A(-1,0)$和点$B(0,\frac{5}{2})$，顶点为$C$.
（1）求这条抛物线对应的函数表达式；
（2）求顶点$C$的坐标；
（3）当$y\geqslant\frac{5}{2}$时，直接写出$x$的取值范围.
（1）求这条抛物线对应的函数表达式；
（2）求顶点$C$的坐标；
（3）当$y\geqslant\frac{5}{2}$时，直接写出$x$的取值范围.
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