《2025年实验班提优训练五年级数学下册苏教版》

2. 三个质数的和是52，这三个质数的积最小是多少？最大是多少？

答案： 52 - 2 = 50
50 = 3 + 47 = 7 + 43 = 13 + 37 = 19 + 31
积最小：3×47×2 = 282
积最大：19×31×2 = 1178
[提示]质数除了2，其余全部都是奇数，奇数+奇数+奇数=奇数，如果和是偶数，其中一个质数一定是2，另外两个奇数的和是50，两个数越接近，两数的乘积越大。两个数相差越大，两数的乘积越小。

例3 笑笑上五年级，她参加了市里的数学竞赛。有同学问：“这次数学竞赛得了多少分？获得了第几名？”笑笑说：“我的分数、名次和年龄都是质数，它们的乘积是2134。”你知道笑笑的成绩是多少分吗？获得了第几名吗？
思路分析
名次、年龄及分数的乘积是2134，先把2134分解质因数，然后根据实际情况重新组合，找到符合题意的几个数。
解答：2134 = 2×11×97，笑笑今年11岁了，考试的成绩是97分，获得了第2名。
归纳点拨
已知几个数的乘积，要求这几个数时，可先将乘积分解质因数，然后根据题意组成符合条件的几个乘数即可。

答案：

3. 三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是120，这三个小朋友分别是多少岁？

答案： 120 = 2×2×2×3×5 = 4×5×6
[提示]三个小朋友的年龄是三个连续的自然数，并且它们的乘积是120，可以先把120分解质因数，然后把分解的结果写成三个连续自然数的积的形式，即2×2×2×3×5 = 4×5×6，则这三个小朋友的年龄分别是4岁、5岁和6岁。

例4 如下图所示，要在围墙AB和BC边上插彩旗，要求每相邻的两面彩旗之间的距离相等，并且A、B、C处各插一面。至少要插多少面彩旗？

思路分析
因插的彩旗间距相等，且A、B、C处各插一面，为使彩旗数最少，应选择175与125的最大公因数作为插彩旗的间距。然后用总长度除以间距求出间隔数，再加上1就是插彩旗的面数。
解答：175与125最大公因数为25。
(175 + 125)÷25 = 12(面) 12 + 1 = 13(面)
答：至少要插13面彩旗。
归纳点拨
解决此类问题，关键在于求出最大的间距，然后根据两端都栽的植树问题解答即可。

答案：

4. 一个长方形广场的长是96米，宽是80米。现在要在这个广场的每条边上以相等的距离摆放花盆(四个角都要摆)，每相邻两个花盆之间的距离尽可能大，一共可以摆多少个花盆？

答案： 96和80的最大公因数是16。
(96 + 80)×2÷16 = 22(个)
[提示]由题意可知，每两个花盆之间的最长米数等于长的米数和宽的米数的最大公因数。