《2025年实验班提优训练五年级数学下册苏教版》

4. 如右下图，甲三角形的面积是乙三角形面积的几分之几？乙三角形的面积是平行四边形面积的几分之几？
　　　　　　　　　

答案： 4÷5=$\frac{4}{5}$ 5÷[(4 + 5)×2]=$\frac{5}{18}$
[提示]题目中的甲三角形与乙三角形的高相等，用甲三角形的底除以乙三角形的底即可。若把乙三角形的面积看作5份，则甲三角形的面积看作4份，平行四边形的面积是甲三角形与乙三角形面积和的2倍，即(4 + 5)×2 = 18(份)。

例3（教材P74）写出一个比$\frac{1}{5}$大又比$\frac{1}{4}$小的分数，并互相说说自己是怎样想到这个分数的。你还能再写出几个这样的分数吗？
思路分析
$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{4}$分子相同，分母是相邻的自然数，不能直接找到比$\frac{1}{5}$大又比$\frac{1}{4}$小的分数。方法一：化成分母相同的分数，即通分母。$\frac{1}{5}=\frac{4}{20}$，$\frac{1}{4}=\frac{5}{20}$，仍然找不到比$\frac{1}{5}$大又比$\frac{1}{4}$小的分数，再将分子、分母同时乘2、3、4……直到找到符合要求的分数，可知比$\frac{1}{5}$大又比$\frac{1}{4}$小的分数有无数个。方法二：化成分子相同的分数，即通分子。把分子、分母同时乘2，$\frac{1}{5}=\frac{2}{10}$，$\frac{1}{4}=\frac{2}{8}$，找到符合要求的分数$\frac{2}{9}$，再将分子、分母同时乘3、4、5……也可以找到无数个比$\frac{1}{5}$大又比$\frac{1}{4}$小的分数。方法三：将分数化成小数，$\frac{1}{5}=0.2$，$\frac{1}{4}=0.25$，可以找到符合要求的小数0.21、0.22、0.23……再将这些小数化成分数。
解答：答案不唯一，如：把$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{4}$化成分母相同的分数，符合要求的分数有$\frac{9}{40}$、$\frac{13}{60}$、$\frac{17}{80}$……把$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{4}$化成分子相同的分数，符合要求的分数有$\frac{2}{9}$、$\frac{3}{14}$、$\frac{3}{13}$……
归纳点拨
要求两个分数之间的分数，根据分数的基本性质，把所给的分数化成分母相同或分子相同的分数(即通分母或通分子)，也可以将分数化成小数，找到符合要求的分数。

答案：

5. 小于$\frac{11}{25}$而大于$\frac{7}{9}$的分数有(　　　)个；小于$\frac{13}{15}$而大于$\frac{9}{20}$的分数有(　　　)个。
A. 0
B. 8
C. 无数

答案： A C [提示]小于$\frac{11}{25}$而大于$\frac{7}{9}$的分数不存在。

6. 小敏说：“比$\frac{1}{4}$大又比$\frac{1}{3}$小的分数有无数个。”而小聪却认为：“根本没有比$\frac{1}{4}$大又比$\frac{1}{3}$小的分数。”谁说得对？如果你认为小敏说得对，那么请你写出两个符合要求的分数。

答案： 小敏说得对，比$\frac{1}{4}$大又比$\frac{1}{3}$小的分数不唯一，如：$\frac{13}{48}$和$\frac{5}{16}$。
[提示]可以化成小数比较，也可以通分母或者通分子进行比较。