《2025年实验班提优训练五年级数学下册苏教版》

例(教材P17)甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是280米/分，乙的速度是240米/分。经过多少分钟甲第一次追上乙?
一思路分析
　　　　由“同时从同一地点出发，同向而行”，可以得到甲第一次追上乙，甲就要比乙多跑1圈，也就是甲比乙要多跑400米。根据数量关系式“甲跑的路程 - 乙跑的路程 = 400米”或“速度差×追及时间 = 追及路程”列出方程并解答。
　解答:设经过x分钟甲第一次追上乙。
$280x - 240x = 400$
　　　　$40x = 400$
　　　　　$x = 10$
或$(280 - 240)x = 400$
　　　　　$40x = 400$
　　　　　　$x = 10$
答:经过10分钟甲第一次追上乙。

答案：

　　　　　　1.甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步,如果两人从同一地点出发，背向而行，那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发，同向而行,那么经过20分钟相遇。已知甲的速度比乙快,则甲、乙两人的速度各是多少？

答案：
$400\div2 = 200$（米/分）
设甲的速度是$x$米/分，则乙的速度是$(200 - x)$米/分。
$20x-(200 - x)\times20 = 400$ $x = 110$
$200 - x = 200 - 110 = 90$

[提示]先求出甲、乙两人的速度和，再根据题意可知，同向而行第一次相遇时甲比乙多跑了400米，据此列方程解答。

　　　　　　2.甲、乙两人沿着300米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲的速度是260米/分，乙的速度是240米/分。
　　　　　　　经过多少分钟甲第二次追上乙?

答案： 设经过$x$分钟甲第二次追上乙。
$(260 - 240)x = 300\times2$ $x = 30$
[提示]甲第二次追上乙，说明甲比乙多跑了2个300米。

例1 三个连续自然数的和是99，你能列方程求出这三个连续自然数各是多少吗？
思路分析
每相邻的两个自然数都相差1，
设中间的自然数是x，则另外两个自然数分别可以用含有x的式子表示为x - 1、x + 1。根据这三个连续自然数的和是99，可以列方程解答。
解答：设中间的自然数是x，则最小的自然数是x - 1，最大的自然数是x + 1。
(x - 1) + x + (x + 1) = 99
x = 33
x - 1 = 32 x + 1 = 34
答：这三个连续自然数分别是32、33、34。

答案：