《2025年实验班提优训练五年级数学下册苏教版》

例1（教材P65）a和b都是大于0的整数，当b______时，$\frac{b}{a}$是真分数；当b______时，$\frac{b}{a}$是假分数；当b______时，$\frac{b}{a}$能化成整数。
“思路分分析子比分母小的分数叫作真分数，所以b小于a时，$\frac{b}{a}$是真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，所以b大于或等于a时，$\frac{b}{a}$是假分数；分子是分母的倍数的分数能化成整数，所以b是a的倍数时，$\frac{b}{a}$能化成整数。
解答：小于a 大于或等于a 是a的倍数
归纳点拨
解决此类问题的关键在于理清真分数、假分数的意义和能化成整数的假分数的特点，再根据分子、分母的大小关系，判断是哪种分数。

答案： 小于a 大于或等于a 是a的倍数

1. 在$\frac{a}{7}$（a是非零自然数）中，当a(　　　)时，它是真分数；当a(　　　)时，它是假分数。

答案：
小于7 大于或等于7

[提示]根据真分数、假分数的定义判断取值范围。

2. 如果$\frac{a}{9}$是假分数，那么a最小是(　　　)，当a(　　　)时，它能化成整数。

答案： 9 是9的倍数 [提示]分子大于或等于分母的分数是假分数；分子是分母的倍数的分数能化成整数。

例2（教材P70）涂色三角形面积是空白三角形面积的几分之几？梯形面积是空白三角形面积的几分之几？
　　　　　　　　　　　　　
思路分析
图中涂色三角形和空白三角形的高相等，所以比较这两个三角形的面积，只要比较它们相应的底就行了。涂色三角形的底是4cm，空白三角形的底是10cm，求涂色三角形的面积是空白三角形面积的几分之几，可列式：4÷10=$\frac{2}{5}$。因为涂色三角形的面积是空白三角形面积的$\frac{2}{5}$，也就是把空白三角形的面积看作5份，涂色三角形的面积看作2份，那么梯形的面积就是5+2=7(份)，从而得到梯形面积是空白三角形面积的7÷5=$\frac{7}{5}$。
解答：4÷10=$\frac{2}{5}$ (5+2)÷5=$\frac{7}{5}$
答：涂色三角形面积是空白三角形面积的$\frac{2}{5}$，梯形面积是空白三角形面积的$\frac{7}{5}$。
归纳点拨
如果两个三角形的底(或高)相等时，那么求一个三角形的面积是另一个三角形面积的几分之几时，可以转化成求一个三角形的高(或底)是另一个三角形的高(或底)的几分之几。

答案：

3. 填一填。
(1)在右图中，甲三角形的面积是乙三角形的$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$，甲三角形的面积是梯形的$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(2)在右图的梯形ABCD中，BE = 2EC，则涂色部分的面积是四边形ABED面积的$\frac{(\ \ \ \ )}{(\ \ \ \ )}$。
　　　　　　　　　　　

答案：
(1)$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{3}$ [提示]甲三角形、乙三角形和梯形的高相等。
(2)$\frac{1}{4}$ [提示]因为$BE = 2EC$，所以四边形$ABED$的面积是涂色部分面积的4倍，所以涂色部分的面积是四边形$ABED$面积的$1\div4=\frac{1}{4}$。