《2025年实验班提优训练五年级数学下册苏教版》

例1(教材P101)右图中正方
形的面积是8平方厘米,你能算
　　　　　　　　　　　　　 出涂色部分的面积吗？
一思路分析
　　　从图中可以看出，涂色部分的面积是圆的面积的$\frac{3}{4}$，所以只要用圆的面积÷4×3就可以求出涂色部分的面积。从图中还可以看出，正方形的边长就是圆的半径，所以正方形的面积等于圆的半径的平方，即$r^{2}=8$，根据圆的面积公式$S = \pi r^{2}$便可求出圆的面积。
解答：3.14×8÷4×3 = 18.84(平方厘米)
答：涂色部分的面积是18.84平方厘米。

答案：

1. 右下图中正方形的面积是10平方分米，你能算出圆的面积吗？
　

答案：
3.14×10=31.4(平方分米)

[提示]正方形的边长是圆的半径，正方形的面积是10平方分米，$r^{2}=10$，根据圆的面积公式$S = \pi r^{2}$便可求出圆的面积。

2. 右下图中正方形的面积是10平方厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米?
　　　　　　　　　　　　　

答案： 10 - 3.14×10÷4 = 2.15(平方厘米)
[提示]涂色部分的面积 = 正方形的面积 - 圆的面积的$\frac{1}{4}$。根据正方形的边长等于圆的半径，得出正方形的面积等于圆的半径的平方，即$r^{2}=10$，根据圆的面积公式$S = \pi r^{2}$便可求出圆的面积。

例2(教材P104)右图中，正方
形的面积是10平方厘米。圆的
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 面积是多少平方厘米?
一思路分析
　　　如右图，连一连，分一分，可以将正方形平均分成
　　　　　　　　　　　　　　　　　 4个完全一样的等腰直角
三角形，三角形的两条直角
边就是三角形的底和高，也就是所在圆的
半径。每个直角三角形的面积是10÷4 = 2.5(平方厘米)。因为三角形的面积 = 底×高÷2，也就是三角形的面积×2 = 底×高。由此可知，图中圆的半径的平方即$r^{2}=2.5×2 = 5$(平方厘米)，再根据圆的面积公式$S = \pi r^{2}$便可求出圆的面积。
解答：10÷4×2 = 5(平方厘米)
3.14×5 = 15.7(平方厘米)
答：圆的面积是15.7平方厘米。

答案：

3. 如右下图，若圆的面积是25.12平方厘米，则正方形的面积是多少平方厘米？
　　　　　　

答案：
25.12÷3.14 = 8(平方厘米)
8×4 = 32(平方厘米)
[提示]根据圆的面积是25.12平方厘米可以知道$r^{2}=8$。如右图，将正方形平均分成4个完全一样的小正方形，每个小正方形的面积是8平方厘米，所以大正方形的面积是8×4 = 32(平方厘米)。