《2025年实验班提优训练五年级数学下册苏教版》

例（教材P36）一个数，既是40的因数，又是5的倍数。这个数可能是几？
思路分析
先找出40的因数：1、2、4、5、8、10、20、40，这些因数中是5的倍数的有5、10、20、40。
解答：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40，其中5的倍数有5、10、20、40。
答：这个数可能是5、10、20、40。

答案：

1. 一个数，既是72的因数，又是9的倍数。这个数最大是多少？最小是多少？

答案：
72的因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、 24、36、72，其中9的倍数有9、18、36、72。这个数最大是72，最小是9。
[提示]先找出72的因数，再从中找出9的倍数，最后找出最大的数和最小的数。

2. 一个数，既是42的因数，又是7的倍数，同时还是3的倍数。这个数是多少？

答案： 21或42 [提示]42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，其中既是7的倍数又是3的倍数的有21、42。

例1 一个四位数9□2□，既有因数2，又是3的倍数，同时又是5的倍数。这个四位数最大是多少？
思路分析
因为这个四位数有因数2，所以这个四位数的个位数字可能是0、2、4、6、8；又因为这个四位数是5的倍数，所以这个四位数的个位数字只能是0；再根据这个四位数又是3的倍数，可知9 + □ + 2 + 0 = 11 + □是3的倍数，所以□里可以填1、4、7，其中最大的数字是7。
解答：这个四位数最大是9720。
归纳点拨
根据题目所给条件和2、3、5倍数的特征，认真分析，确定符合条件的数。

答案：

1. 一个四位数2□7□，既是3的倍数，又有因数5。这样的四位数有几个？分别是多少？

答案： 7个，分别是2070、2370、2670、2970、2175、2475、2775。
[提示]这个四位数既是3的倍数，又有因数5，个位上一定是0或5。当个位上是0时，2+7+0=9，百位上的数可以是0、3、6、9，共4个。当个位上是5时，2+7+5=14，百位上的数可以是1、4、7，共3个。

例2 三个不同的质数，它们的和是22。这三个质数可能各是多少？
思路分析
在所有的质数中，只有2是偶数，其余全部都是奇数。由“三个不同的质数，它们的和是22”可知，如果这三个质数全是奇数，那么它们的和一定也是奇数，因此，这三个质数中必定有一个是偶数，只能是质数2，另外两个质数的和是22 - 2 = 20，通过一一列举，得出和是20的两个不同的质数的所有情况。
解答：22 - 2 = 20 20 = 3 + 17 = 7 + 13
答：这三个质数可能是2、3、17或2、7、13。
归纳点拨
解决此类问题，关键在于找出题目中隐藏的信息，根据三个不同质数的和的奇偶性，准确判断其中的一个质数一定是2，再一一列举找出符合条件的另外两个不同的质数。

答案：