《2025年高中同步单元滚动强化卷高中物理选择性必修第二册人教版》

15. （13分）如图14所示为理想变压器，三个灯泡L₁、L₂、L₃都标有“6 V 6 W”，L₄标有“6 V 12 W”，若它们都能正常发光，求：
（1）变压器原、副线圈匝数比$n_1:n_2$；
（2）ab间电压。

答案： 15.解析:
(1)通过灯泡L₁的电流即为原线圈电流I₁=$\frac{P_{L_1}}{U_{L_1}}$=1A,通过灯泡L₄的电流即为副线圈电流I₂=$\frac{P_{L_4}}{U_{L_4}}$=2A,故原副线圈匝数比n₁:n₂=I₂:I₁=2:1。
(2)副线圈电压U₂=Uₗ₄+Uₗ₂=12V,原线圈电压U₁=$\frac{n_1}{n_2}$U₂=24V,故ab间电压U=U₁+Uₗ₁=30V。
答案:
(1)2:1　
(2)30V

16. （15分）如图15甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数$n=100$，电阻$r=1.0\ \Omega$，所围成的矩形的面积$S=0.040\ m^2$，小灯泡的电阻$R=9.0\ \Omega$，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图15乙所示，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为$e=nB_mS\frac{2\pi}{T}\cos\frac{2\pi}{T}t$，其中$B_m$为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期。不计灯丝电阻值随温度的变化，求：
（1）线圈中产生感应电动势的最大值；
（2）小灯泡消耗的电功率；
（3）磁感应强度在$0～\frac{T}{4}$内变化时，通过小灯泡的电荷量。

答案： 16.解析:
(1)由瞬时值表达式可知线圈中感应电动势的最大值Em=nBmS$\frac{2\pi}{T}$=8V。
(2)产生的交流电的电流有效值I=$\frac{E_{m}}{\sqrt{2}(R+r)}$，小灯泡消耗的电功率P=I²R=2.88W。
(3)在0~$\frac{T}{4}$内电流的平均值$\bar{I}=\frac{\bar{E}}{R+r}=\frac{n\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}}{R+r}$，通过小灯泡的电荷量q=$\bar{I} \Delta t=n\frac{\Delta \Phi}{R+r}=\frac{nB_{m}S}{R+r}$=0.004C。
答案:
(1)8V　
(2)2.88W　
(3)0.004C