《2025年高中同步单元滚动强化卷高中物理选择性必修第二册人教版》

11. 如图11所示，磁流体发
电机的通道是一个长为$L$
的矩形管道，其高为$h$，宽
为$a$。通道左、右两侧壁是
导电的，上、下壁是绝缘的，所加匀强磁场的磁感
应强度大小为$B$，方向垂直于上、下壁向上。等离子
体的速度为$v$，电阻率为$\rho$，负载电阻为$R$，不
计摩擦及粒子间的碰撞。若闭合开关$S$，则下列
说法正确的是(BC)

A.顺着速度方向看，左侧壁电势高于右侧壁电势
B.该发电机产生的电动势为$Bva$
C.负载$R$上通过的电流为$\frac{BvaL}{RLh + \rho a}$
D.为了保持等离子体的速度恒为$v$，通道前、
后两端的压强差应恒为$\frac{B^2va^2}{RLh + \rho a}$

答案： 11.BC　解析:根据左手定则，顺着等离子体运动的方向看，其中正离子受到的洛伦兹力的方向向右，而负离子受到的洛伦兹力的方向向左，所以右侧壁的电势高，选项A错误;当等离子体受到的静电力与洛伦兹力平衡时，两侧壁的电势差稳定，设电动势为U,有qBv = q$\frac{U}{a}$,该发电机产生的电动势U = Bva,选项B正确;根据电阻定律有r = ρ$\frac{a}{Lh}$，根据闭合电路欧姆定律可求得负载R上的电流I = $\frac{U}{R + r}$ = $\frac{BvaLh}{RLh + \rho a}$,选项C正确;当等离子体受到的安培力与受到的通道前、后两端的压力的差大小相等时，才能保持速度恒定，即Δp = $\frac{F}{S}$ = $\frac{BIa}{ha}$ = $\frac{B^2vaL}{RLh + \rho a}$，选项D错误。

12. (10分)(2025·开封模拟)一圆形金属线圈，面
积$S_1 = 0.06\ m^2$，匝数$n = 100$，阻值$r = 2\ \Omega$，
该线圈与阻值均为$3\ \Omega$的电阻$R_1$、$R_2$和电容
为$C = 100\ \muF$的电容器组成闭合回路，如图
12甲所示。在线圈中存在垂直于线圈平面的
匀强磁场，其面积为$S_2 = 0.04\ m^2$，设磁场垂
直于平面向里为正方向，磁感应强度$B$随时间
$t$变化的关系如图12乙所示，导线电阻不计。
$t = 0$时刻闭合开关$S$。
(1)求通过$R_1$的电流大小和$a$、$b$两点间的电势差$U_{ab}$；
(2)$t = 2\ s$时断开开关$S$，求断开开关$S$后通过$R_1$的电荷量$q$。

答案： 12.解析:
(1)设线圈产生的感应电动势为E,根据法拉第电磁感应定律有E = n$\frac{\Delta B}{\Delta t}$S2,代入数据解得E = 2.4V。根据楞次定律，可知通过线圈的电流方向为从a到b,则a、b两端的电势差Uab ＜ 0,根据闭合电路欧姆定律有I = $\frac{E}{R_1 + R_2 + r}$,由串联分压得Ubx = I(R1 + R2),解得I = 0.3A,Uab = -Ubx = -1.8V。
(2)电容器C与电阻R1并联，电阻R1两端的电压为U1 = IR1 = 0.9V,则电容器C所带的电量Q = CU1 = 9 × 10−5C,断开开关S后通过R1的电荷量q = Q = 9 × 10−5C。
答案:
(1)0.3A　−1.8V　
(2)9 × 10−5C

13. (12分)如图13所示，平面
内有一半径为$a$的圆形区
域，$A$、$C$、$D$、$E$、$F$、$G$为圆上
均匀分布的六个点，圆形区
域内无磁场，区域外有垂直
于纸面向外的匀强磁场，
磁感应强度大小为$B$。一质量为$m$、电荷量为$+q$的粒子，以某一速度沿$AC$方向从$A$点射入圆形区域，粒子在该平面内做周期性运动，每个周期内粒子通过$A$、$C$、$D$、$E$、$F$、$G$点各一次，不计粒子重力。

(1)请定性画出粒子运动一个周期的轨迹；
(2)求粒子的速度大小及运动周期。

答案：
13.解析:
(1)轨迹如答图25所示。

(2)由几何关系可知a = $\sqrt{3}r$，根据牛顿第二定律得qvB = m$\frac{v^2}{r}$，解得v = $\frac{\sqrt{3}qBa}{3m}$。带电粒子在磁场中运动一周的时间t1 = $\frac{2\pi r}{v}$，在圆形区域运动的时间t2 = $\frac{3a}{v}$，所以粒子运动的周期T = t1 + t2，解得T = $\frac{2\pi + 3\sqrt{3}}{qB}m$。
答案:
(1)见答图25　
(2)$\frac{\sqrt{3}qBa}{3m}$ $\frac{2\pi + 3\sqrt{3}}{qB}m$