《2025年高中同步单元滚动强化卷高中物理选择性必修第二册人教版》

1. 一个由均匀导线绕制成的闭合圆形线圈放在匀强磁场中，如图1所示，线圈平面与磁场方向成45°角，磁感应强度随时间均匀变化，下列方法中可使感应电流增加一倍的有（ ）


A.只把线圈匝数增加一倍
B.只把线圈面积增加一倍
C.只把线圈半径增加一倍
D.只把线圈与磁场方向的夹角由45°改为90°

答案： 1.C 解析：设导线的电阻率为$\rho$，横截面积为$S_0$，线圈的半径为$r$，则$I=\frac{E}{R}=\frac{n\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}}{R}=\frac{n\pi r^2\frac{\Delta B}{\Delta t}\sin\theta}{\frac{\rho n2\pi r}{S_0}}=\frac{S_0r}{2\rho}·\frac{\Delta B}{\Delta t}·\sin\theta$。只把线圈匝数增加一倍，电流$I$不变，故A错误；只把线圈面积增加一倍，由$S = \pi r^2$可得半径$r$将增加到原来的$\sqrt{2}$倍，则电流也增加到原来的$\sqrt{2}$倍，故B错误；只将$r$增加一倍，$I$增加一倍，故C正确；将线圈与磁场方向的夹角由$45°$改为$90°$时，$\sin\theta$从$\frac{\sqrt{2}}{2}$变为$1$，电流变为原来的$\sqrt{2}$倍，故D错误。

2. (2025·信阳模拟)如图2所示，匀强磁场中固定一水平金属棒，金属棒两端点F₁与F₂刚好是绝缘椭圆轨道的两焦点，磁场方向垂直于椭圆面向外。一根金属丝绕过绝缘笔P与F₁、F₂相接，金属丝处于拉直状态。在绝缘笔沿椭圆轨道从长轴一端A点带动金属丝运动到另一端B点过程中，下列说法正确的是(B)


A.穿过△PF₁F₂的磁通量先减小后增大
B.△PF₁F₂中感应电流方向先顺时针后逆时针
C.△PF₁F₂先有扩张趋势后有收缩趋势
D.金属棒所受安培力方向先向下后向上

答案： 2.B 解析：在绝缘笔沿椭圆轨道从长轴一端A点带动金属丝运动到另一端B点过程中，$\triangle PF_1F_2$的面积先增大后减小，故磁通量先增大后减小，A错误；由“增反减同”可知，$\triangle PF_1F_2$中感应电流方向先顺时针后逆时针，B正确；根据“缩缩减扩”，可知$\triangle PF_1F_2$先有收缩趋势后有扩张趋势，故C错误；金属棒中的感应电流先向左后向右，根据左手定则可知，金属棒所受安培力方向先向上后向下，故D错误。

3. 如图3所示，质量为m、半径为r的金属圆环立在绝缘水平面上，圆环的电阻为R，一根绝缘细线一端连在圆环上，另一端连接在天花板上，细线刚好拉直，且细
线与竖直方向的夹角为60°。竖直虚线MN将圆环一分为二，在虚线MN右侧加一垂直于金属圆环平面向里的均匀磁场，磁场的磁感应强度B按B = kt(k为常数)的规律随时间均匀增大，重力加速度为g，忽略圆环的粗细，t时刻圆环对水平面的压力刚好为0，则t的值为(A)

A.$\frac{\sqrt{3}mgR}{\pi k^{2}r^{3}}$
B.$\frac{\sqrt{3}mgR}{2\pi k^{2}r^{3}}$
C.$\frac{\sqrt{3}\pi mgR}{k^{2}r^{3}}$
D.$\frac{\sqrt{3}\pi mgR}{2k^{2}r^{3}}$

答案： 3.A 解析：$t$时刻，圆环对水平面的压力刚好为$0$，则圆环受重力、拉力和安培力作用，根据平衡条件，在竖直方向有$F_T\cos60° = mg$，在水平方向有$F_T\sin60° = F_{安}$，联立解得$F_{安}=\sqrt{3}mg$，根据法拉第电磁感应定律有$E=\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}=\frac{\Delta B}{\Delta t}·\frac{1}{2}\pi r^2=\frac{kr^2}{2}$，则感应电流$I=\frac{E}{R}=\frac{k\pi r^2}{2R}$，$t$时刻的磁感应强度$B = kt$，则安培力$F_{安}=BIL = kt·\frac{k\pi r^2}{2R}·2r=\frac{k^2\pi r^3t}{R}$，联立解得$t = \frac{\sqrt{3}mgR}{\pi k^2r^3}$，A正确。

4. (2025·周口模拟)如图4甲所示，用金属裸导线制作大小两个圆环，已知大圆半径R = 2m，小圆半径r = 1m，两圆环接触相切于c点。大圆环上端a、b和切点c处留有一非常小缺口。空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，从t = 0时刻起磁感应强度按如图4乙所示规律变化，设磁场垂直于纸面向里为正方向。则以下说法中正确的是(D)

A.0～1s内大圆环上a、b两点电势$\varphi_{a} ＞ \varphi_{b}$
B.若将ab小缺口闭合，在0～1s内小圆环上有如箭头所示方向的电流
C.若将ab小缺口闭合，在t = 2s前后瞬间，闭合回路中的电流不同
D.在1～3s内将理想电压表正确接在大圆环上的a、b两点之间，电压表读数为30π(V)

答案： 4.D 解析：根据楞次定律，在$0\sim1s$内磁感应强度$B$不断增大，导线上有逆时针方向的感应电动势，$b$点相当于是电源正极，$a$点相当于是电源负极，$\varphi_a＜\varphi_b$，故A错误；若将$ab$小缺口闭合，在$0\sim1s$内小圆环上的电流方向与箭头所示方向相反，故B错误；若将$ab$小缺口闭合，在$1\sim3s$内，磁感应强度的变化率不变，可知在$t = 2s$前后瞬间，闭合回路中感应电动势不变，则电流也不变，故C错误；由法拉第电磁感应定律$E = n\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}=\frac{\Delta B· S}{\Delta t}=\frac{(-10 - 10)\pi(2^2 - 1^2)}{3 - 1}V = - 30\pi(V)$，即理想电压表读数为$30\pi(V)$，故D正确。