《2025年高中同步单元滚动强化卷高中物理选择性必修第二册人教版》

7. 如图$7$所示，一粒子源位于一边长为$a$的正三角形$ABC$的中心$O$处，可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为$v$、质量为$m$、电荷量为$q$的带电粒子，有一垂直于$\triangle ABC$平面的匀强磁场穿过$\triangle ABC$。若使沿任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域，则磁感应强度的最小值为
(D)

A.$\frac{m v}{q a}$
B.$\frac{2 m v}{q a}$
C.$\frac{2 \sqrt{3} m v}{q a}$
D.$\frac{4 \sqrt{3} m v}{q a}$

答案：
7.D 解析：如答图 8 所示，带电粒子不能射出三角形区域的最大轨迹半径$r = \frac{1}{2} · \frac{a}{2}\tan30° = \frac{\sqrt{3}}{12}a$，由$qvB = m\frac{v^2}{r}$得，最小的磁感应强度$B = \frac{4\sqrt{3}mv}{qa}$，故选 D。

8. ($2025·$福建高考)如图$8$所示，空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场$B$与水平向右的匀强电场$E$，一带电粒子在复合场中恰能沿着$MN$以速度$v$做匀速直线运动，$MN$与水平方向呈$45^{\circ}$，$NP$水平向右。粒子带电量为$q$、质量为$m$，重力加速度为$g$。当粒子到$N$点时，撤去磁场，一段时间后粒子经过$P$点，则
( )

A.电场强度为$E = \frac{\sqrt{2} m g}{q}$
B.磁感应强度为$B = \frac{\sqrt{2} m g}{q v}$
C.$NP$两点的电势差为$U = \frac{2 m v^{2}}{q}$
D.粒子从$N \longrightarrow P$时离$NP$的距离最大值为$\frac{v^{2}}{8 g}$

答案：
8.BC 解析：带电粒子在复合场中能沿着 MN 做匀速直线运动，可知粒子受力情况如答图 9所示，由受力平衡可知$mg = qE$，$qvB = \sqrt{2}mg$，解得电场强度$E = \frac{mg}{q}$，磁感应强度$B = \frac{\sqrt{2}mg}{qv}$，故 A 错误，B 正确。
在 N 点撤去磁场后，粒子受力方向与 MN 垂直，做类平抛运动，如答图 10所示，且加速度$a = \frac{F_{合}}{m} = \sqrt{2}g$，粒子到达 P 点时，位移偏转角为$45°$，故在 P 点，速度角的正切值$\tan\theta = \frac{v_y}{v_x} = 2\tan45° = 2$，
所以粒子在 P 点的速度$v_P = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{5}v$，N到 P 过程，由动能定理有$qU = \frac{1}{2}mv_P^2 - \frac{1}{2}mv^2$，解得 NP两点间的电势差$U = \frac{2mv^2}{q}$，C正确。将粒子在 N 点的速度沿水平方向和竖直方向进行分解，可知粒子在竖直方向做竖直上抛运动，且$v_{Ny} = v\sin45° = \frac{\sqrt{2}}{2}v$，故粒子能向上运动的最大距离$h = \frac{v_{Ny}^2}{2g} = \frac{v^2}{4g}$，D错误。

9. 在$xOy$平面分布着垂直于平面向里的匀强磁场，在$O$点有一粒子源向第一象限内各个方向发射某种带电粒子，初速度大小相同，则带电粒子所能达到范围的图形可能是图$9$中的
(BC)

答案： 9.BC 解析：粒子源从 O 点向第一象限内各个方向发射带电粒子，初速度大小相同，且垂直进入匀强磁场，那么带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，如果粒子带正电，则粒子所能达到范围的图形可能是图形 B，如果粒子带负电，则粒子所能达到范围的图形可能是图形 C，A、D错误，B、C正确。

10. ($2025·$河南高考)手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图$10$所示，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同的线圈$c$、$d$分别固定在镜头右、上两侧，$c$、$d$中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度$a$的大小和方向，依此自动调节$c$、$d$中通入的电流$I_{c}$和$I_{d}$的大小和方向(无抖动时$I_{c}$和$I_{d}$均为零)，使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是
(BC)

A.若$I_{c}$沿顺时针方向，$I_{d} = 0$，则表明$a$的方向向右
B.若$I_{d}$沿顺时针方向，$I_{c} = 0$，则表明$a$的方向向下
C.若$a$的方向沿左偏上$30^{\circ}$，则$I_{c}$沿顺时针方向，$I_{d}$沿逆时针方向且$I_{c} ＞ I_{d}$
D.若$a$的方向沿右偏上$30^{\circ}$，则$I_{c}$沿顺时针方向，$I_{d}$沿顺时针方向且$I_{c} ＜ I_{d}$

答案： 10.BC 解析：若$I_c$沿顺时针方向，$I_d = 0$，c线圈所受安培力方向水平向右，为使镜头处于零加速度状态，镜头应受到弹簧水平向左的拉力，所以手机框架应向左做加速运动，所以$a$方向向左，A错误；若$I_d$沿顺时针方向，$I_c = 0$，d线圈所受安培力方向竖直向上，同理可知，手机框架应向下做加速运动，所以$a$方向向下，B正确；若$a$的方向沿左偏上$30°$，说明左、下两侧弹簧对镜头的合力方向沿左偏上$30°$，为使镜头保持零加速度状态，c、d线圈所受安培力的合力方向应沿右偏下$30°$，根据力的合成与分解可知，c线圈所受安培力方向水平向右，d线圈所受安培力方向竖直向下，且向右的安培力大于向下的安培力，根据左手定则可知，$I_d$沿逆时针方向，$I_c$沿顺时针方向，由$F = BIL$可知，$I_c ＞ I_d$，C正确，同理可知，D错误。