《2025年高中同步单元滚动强化卷高中物理选择性必修第二册人教版》

15. (12 分)某 LC 振荡电路中，振荡电流变化规律 i = 0.14sin(1 000t) A，已知电路中线圈的自感系数 L = 50 mH，求：
(1)该振荡电流的周期；
(2)电容器的电容 C。

答案： 15.解析:
(1)根据振荡电路的周期性变化的规律$\omega = \frac{2\pi}{T}$，得$T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{1000} s = 2\pi × 10^{-3} s$。
(2)因振荡周期$T = 2\pi \sqrt{LC}$，得$C = \frac{T^2}{4\pi^2 L} = \frac{(2\pi × 10^{-3})^2}{4\pi^2 × 50 × 10^{-3}} F = 2.0 × 10^{-5} F$。
答案:
(1)$2\pi × 10^{-3} s$　
(2)$2.0 × 10^{-5} F$

16. (15 分)如图 11 所示为检测某传感器的电路图。传感器上标有“3 V 0.9 W”的字样（传感器可看作一个纯电阻），滑动变阻器 R₀ 上标有“10 Ω 1 A”的字样，电流表的量程为 0.6 A，电压表的量程为 3 V。
(1)求传感器的电阻和额定电流；
(2)为了确保电路各部分的安全，在 a、b 之间所加的电源电压最大值是多少？

答案： 16.解析:
(1)传感器的电阻$R_{传} = \frac{U_{传}^2}{P_{传}} = 10 \Omega$，额定电流$I_{传} = \frac{P_{传}}{U_{传}} = 0.3 A$。
(2)最大电流$I = I_{传} = 0.3 A$，电源电压最大值$U_m = U_{传} + U_0$，$U_{传}$为传感器的额定电压，$U_0$为$R_{0m} = 10 \Omega$时$R_0$两端的电压，即$U_0 = I_{传} · R_{0m} = 0.3 × 10 V = 3 V$，小于电压表量程，所以$U_m = U_{传} + U_0 = 3 V + 3 V = 6 V$。
答案:
(1)$10 \Omega$ $0.3 A$　
(2)$6 V$