《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

1. 在平面直角坐标系中，点$A(3,-1)$与点$B$关于$x$轴对称，则点$B$的坐标是(B)

A.$(3,-1)$
B.$(3,1)$
C.$(-3,-1)$
D.$(-3,1)$

答案： 1.B

2. 若点$(1,y_{1})$，$(2,y_{2})$在反比例函数$y=\frac{m + 1}{x}$的图象上，且$y_{1} ＞ y_{2}$，则$m$的值可以为(D)

A.$-3$
B.$-2$
C.$-1$
D.$3$

答案： 2.D

3. 已知点$A(1,y_{1})$，$B(3,y_{2})$，$C(-2,y_{3})$是一次函数$y = -3x + 2$图象上的三个点，则$y_{1}$，$y_{2}$，$y_{3}$的大小关系是(C)

A.$y_{1} ＜ y_{2} ＜ y_{3}$
B.$y_{1} ＜ y_{3} ＜ y_{2}$
C.$y_{2} ＜ y_{1} ＜ y_{3}$
D.$y_{3} ＜ y_{2} ＜ y_{1}$

答案： 3.C

4. 一次函数$y = -x + 4$的图象向左平移$2$个单位长度，再向下平移$3$个单位长度后经过点$(a,3)$，则$a$的值为(C)

A.$-2$
B.$2$
C.$-4$
D.$4$

答案： 4.C

5. 二次函数$y = ax^{2} + bx + c$的部分对应值如表：

则当$x = 2$时，二次函数$y = ax^{2} + bx + c$对应的函数值为(B)

A.$0$
B.$-8$
C.$-9$
D.$-5$

答案： 5.B

6. 如图，点$A$是反比例函数$y = -\frac{6}{x}$的图象上一点，过点$A$作$AB$垂直于$y$轴于点$B$，点$C$，$D$在$x$轴上，$AD// BC$，则平行四边形$ABCD$的面积是(B)

A.$3$
B.$6$
C.$12$
D.$24$

答案： 6.B

7. 有$3$个二次函数，甲：$y = (x + 1)^{2} - 2$；乙：$y = -(x + 1)^{2} + 2$；丙：$y = (x + 1)^{2}$。则下列叙述中

不

正

确

的是(B)

A.甲的图象关于$x$轴对称后，可以与乙的图象重合
B.甲的图象向下平移$2$个单位长度后，可以与丙的图象重合
C.乙的图象关于直线$y = 1$对称后，可以与丙的图象重合
D.乙的图象关于$x$轴对称后，再向上平移$2$个单位，可以与丙的图象重合

答案： 7.B

8. 已知抛物线$y = ax^{2} + bx + c$($a$，$b$，$c$为常数，$a ＞ 0$)与$y$轴交于点$(0,-3)$，且抛物线的对称轴为直线$x = 1$，下列结论正确的是(C)

A.$4a + 2b + c = 3$
B.$b - 2a = 0$
C.$b^{2} - 4ac ＞ 0$
D.对于任意的实数$m$，总有$a(m^{2} - 1) + b(m - 1) \leq 0$

答案： 8.C

9. 在平面直角坐标系中，已知二次函数$y = ax^{2} - 2ax + a^{2} - 3$($-4 ＜ a ＜ 0$)在$-5 \leq x \leq -2$内取得最大值$-15$，则该二次函数的最大值为(C)

A.$-6$
B.$-3$
C.$3$
D.$6$

答案： 9.C

10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形$ABCD$的边$AB$在$x$轴的正半轴上，点$D(4,3)$，$B(10,0)$，过点$D$的正比例函数$y = kx$图象上有一点$P$，$D$为$OP$的中点，将$y = kx$的图象沿$y$轴向下平移得到$y = kx + b$的图象，若点$P$落在矩形$ABCD$的内部，则$b$的取值范围是(B)

A.$-6 \leq b ＜ -3$
B.$-6 ＜ b ＜ -3$
C.$-6 ＜ b \leq -3$
D.$-6 \leq b \leq -3$

答案： 10.B

11. 控制变量法是生物学实验中常用的一种方法，某实验室研究人员配制了一种营养素，在控制其他因素不变的情况下，记录了$10^{\circ}C$时该营养素不同的用量与幼苗的生长速度，研究表明在一定用量范围内，幼苗的生长速度$y$($cm/$天)是该营养素用量$x$($mg$)的一次函数($0 ＜ x ＜ 2$)，部分数据如下表：

若营养素用量为$1.2mg$，则幼苗的生长速度为3.2$cm/$天。

答案： 11.3.2