《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

1. 图中表示被撕掉一块的正$n$边形纸片，若$a\perp b$，则$n$的值是(C)

A.$5$
B.$7$
C.$8$
D.$10$

答案： 1. C

2. 如图是证明平行四边形不完整的推理过程，为保证推理成立，需在四边形$ABCD$中添加条件. 对于甲和乙添加的条件判断正确的是(C)
证明：$\because \angle A+\angle D=180^{\circ}$，
$\therefore AB// CD$.
$\because$.
$\therefore$四边形$ABCD$是平行四边形.
甲：$AD// BC$；乙：$AB=CD$

A.只有甲的正确
B.只有乙的正确
C.两人的都正确
D.两人的都不正确

答案： 2. C

3. 如图，在菱形$ABCD$中，对角线$AC$与$BD$相交于点$O$，过点$O$作$OE\perp AB$于点$E$，若$\angle BOE=30^{\circ}$，$OB=2$，则$AO$为(B)

A.$2$
B.$2\sqrt{3}$
C.$4$
D.$4\sqrt{3}$

答案： 3. B

4. 如图，在$□ ABCD$中，$AD=8$，$E$为边$BC$上一点，连接$AE$，$DE$，$BE=3$，将$\triangle ABE$沿$AE$折叠，点$B$恰好落在$DE$上的点$B'$处，则$DB'$的长为(A)

A.$5$
B.$4.5$
C.$4$
D.$3$

答案： 4. A

5. 如图，将一个矩形$OABC$放在平面直角坐标系中，点$B(4,3)$，$D$，$E$分别为$OA$，$BC$上一点，将矩形沿$DE$折叠，点$B$的对应点为点$B'$，当点$A$与点$C$重合时，点$E$的坐标为(A)

A.$(\dfrac{25}{8},3)$
B.$(\dfrac{23}{8},3)$
C.$(-\dfrac{25}{8},3)$
D.$(-\dfrac{23}{8},3)$

答案： 5. A

6. 如图，正九边形$ABCDEFGHI$内接于$\odot O$，连接$AF$，$CG$，则弦$AF$，$CG$相交所成锐角的度数为(C)

A.$45^{\circ}$
B.$54^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$72^{\circ}$

答案： 6. C

7. 如图，在$\triangle ABC$中，点$D$，$E$，$F$分别在边$BC$，$CA$，$AB$上，满足$DF// AC$，$DE// AB$，连接$AD$.
①当$DE\perp AC$时，四边形$AFDE$为矩形；
②当$AD$平分$\angle BAC$时，四边形$AFDE$为菱形；
③当$\triangle ABC$为等腰直角三角形时，四边形$AFDE$为正方形.
上述说法正确的是(A)

A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

答案： 7. A

8. 如图，在矩形$ABCD$中，连接$AC$，分别以点$A$，$C$为圆心，以大于$\dfrac{1}{2}AC$的长为半径作弧，两弧交于点$P$，$Q$，作直线$PQ$，分别交$AB$，$CD$于点$E$，$F$，若$AB=2AD=8$，则$EF$的长为(D)

A.$4$
B.$8$
C.$\sqrt{5}$
D.$2\sqrt{5}$

答案： 8. D

9. 最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽，他用一幅“赵爽弦图”极富创新意识地给出了勾股定理的证明. 如图①，将菱形$ABCD$沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形拼成如图②所示的大正方形，记阴影部分面积为$S_{1}$，空白部分面积为$S_{2}$，若$\dfrac{S_{1}}{S_{2}}=\dfrac{9}{8}$，则$\tan \alpha$的值为(D)

A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{4}$
C.$\dfrac{2}{5}$
D.$\dfrac{3}{5}$

答案： 9. D