《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

1. 下列计算结果是正数的是(C)

A.$-(+4)$
B.$+(-5)$
C.$-(-6)$
D.$-\vert -7\vert$

答案： 1.C

2. 下列分式变形一定成立的是(D)

A.$\frac{x - 3}{y - 3}=\frac{x}{y}$
B.$\frac{x}{y}=\frac{xn}{yn}$
C.$\frac{x}{y}=\frac{x + n}{y + n}$
D.$\frac{x + x}{y + y}=\frac{x}{y}$

答案： 2.D

3. 锂是一种银白色、质较软、密度最小的金属. 锂的原子半径为 $152$ pm，已知 $1$ pm $=10^{-12}$ m，则锂的原子半径用科学记数法表示为(D)

A.$152× 10^{-12}$ m
B.$15.2× 10^{-11}$ m
C.$0.152× 10^{-9}$ m
D.$1.52× 10^{-10}$ m

答案： 3.D

4. 下列计算结果最小的是(A)

A.$-\frac{1}{3}-2$
B.$-\frac{1}{3}+2$
C.$\frac{1}{3}-2$
D.$\frac{1}{3}+2$

答案： 4.A

5. 下列各式中，计算正确的是(D)

A.$x + x^3 = x^4$
B.$a^6÷ a^3 = a^2$
C.$-a^2· a = a^3$
D.$(-ab)^2 = a^2b^2$

答案： 5.D

6. 下列运算结果等于 $a^{2n}$ 的是(D)

A.$a^2· a^n$
B.$(2a)^n$
C.$\underbrace{2^n· 2^n· ·s · 2^n}_{n个2^n}$
D.$(\underbrace{a· a· ·s · a}_{n个a})^2$

答案： 6.D

7. 对于下列两个自左向右的变形：
甲：$6x^2y = 2x· 3xy$；
乙：$x^2 - 2x + 1 = x(x - 2) + 1$；
其中说法正确的是(B)

A.甲、乙均为因式分解
B.甲、乙均不是因式分解
C.甲是因式分解，乙是整式乘法
D.甲是整式乘法，乙是因式分解

答案： 7.B

8. 在算式“$(\sqrt{3} + 1)□(\sqrt{3} - 1)$”的“$□$”中填上一种运算符号，其运算结果为有理数，则“$□$”可能为(D)

A.$+$
B.$÷$
C.$+$或$×$
D.$-$或$×$

答案： 8.D

9. 将刻度尺与数轴按如图所示位置放置(数轴的单位长度是 $1$ cm)，刻度尺上“$0$ cm”和“$8$ cm”分别对应数轴上的 $4$ 和 $-4$，那么刻度尺上的“$4.8$ cm”对应数轴上的数为(C)

A.$-4.8$
B.$4.8$
C.$-0.8$
D.$0.8$

答案： 9.C

10. 如图，在数轴上的四个点中，对应的数最接近 $\sqrt{13}$ 的是(D)

A.点 $M$
B.点 $N$
C.点 $Q$
D.点 $P$

答案： 10.D

11. 若 $\frac{9x}{9 - \triangle}$ 是一个最简分式，则“$\triangle$”可以是(B)

A.$3x$
B.$x$
C.$\frac{1}{3}x$
D.$0.1x$

答案： 11.B

12. 已知 $P$ 为整式，若计算 $(P + \frac{5}{2 - x})÷\frac{3 - x}{x - 2}$ 的结果为 $-x - 3$，则 $P =$(A)

A.$2 + x$
B.$2 - x$
C.$x$
D.$4 - x^2$

答案： 12.A

13. 计算 $\frac{1}{a - 2}-\frac{a - 1}{a - 2}$ 的结果是-1.

答案： 13.-1

14. 若 $a + b = 6$，$ab = 7$，则代数式 $a^2 + b^2$ 的值等于22.

答案： 14.22

15. 计算：
(1) $(-1)^{2025}-\sqrt{9}+(-\frac{1}{3})^{-2}$；
(2) $(\sqrt{2} - 1)^0 - 24×(\frac{1}{8}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{3})^{-1}$.

答案： 15.
(1)原式=5;
(2)原式=7.