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11. 如图，△ABC 内接于⊙O，PA，PB 是⊙O 的两条切线，若∠C=50°，则∠PBA 的度数为(
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
A
)A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
答案：
11.A
12. 如图，等边△OAB 的边长为$\frac{1}{2}，$半圆 O 的直径为 1，连接 AD，BC 相交于点 P，将等边△OAB 从 OA 与 OC 重合的位置开始，绕点 O 顺时针旋转α(0°≤α≤120°). 下列结论正确的是(
结论Ⅰ：⌢AC 的长与⌢BD 的长之和为定值；
结论Ⅱ：使得∠CPD=120°的α值有两个.
A.Ⅰ对Ⅱ错
B.Ⅰ错Ⅱ对
C.Ⅰ和Ⅱ都错
D.Ⅰ和Ⅱ都对
A
)结论Ⅰ：⌢AC 的长与⌢BD 的长之和为定值；
结论Ⅱ：使得∠CPD=120°的α值有两个.
A.Ⅰ对Ⅱ错
B.Ⅰ错Ⅱ对
C.Ⅰ和Ⅱ都错
D.Ⅰ和Ⅱ都对
答案：
12.A
13. 如图，正方形 ABCD 内接于⊙O，以点 D 为圆心，DA 的长为半径画弧，得到⌢AC，若 AB=2，则阴影部分面积为
2
.
答案：
13.2
14. 如图，⊙O 的两条相交弦 AC，BD，∠ACB=∠CDB=60°，AC=2√{3}，则⊙O 的面积是
4π
.
答案：
14.4π
15. 如图，圆内接四边形 ABCD 的对角线 AC 是⊙O 的直径，连接 DO 并延长交 CB 于点 E，且 DE⊥CB，延长 DA，CB 交于点 F.
(1)求证：∠BAF=∠DAC；
(2)若 BC=12，DE=8，求 DF 的长.
(1)求证：∠BAF=∠DAC；
(2)若 BC=12，DE=8，求 DF 的长.
答案：
15.
(1)证明略；
(2)DF的长为$\frac{40}{3}$
(1)证明略；
(2)DF的长为$\frac{40}{3}$
16. 如图，已知△ABC，BC 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，F 是 AB 的中点，连接 CF，AB，CF 分别交⊙O 于点 D，E，连接 BE，DE.
(1)求证：DE//BC；
(2)若 AB=10，$tan∠ACF=\frac{3}{4}，$求 EF 的长.
(1)求证：DE//BC；
(2)若 AB=10，$tan∠ACF=\frac{3}{4}，$求 EF 的长.
答案：
16.
(1)证明略；
(2)EF的长为$\frac{7}{5}$
(1)证明略；
(2)EF的长为$\frac{7}{5}$
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