《2026年万唯中考试题研究数学河北专版》

1. 如图，直线$l_{1}// l_{2}// l_{3}$，直线$a$被$l_{1}$，$l_{2}$，$l_{3}$所截得线段$AB$，$BC$，直线$b$被$l_{1}$，$l_{2}$，$l_{3}$所截得线段$DE$，$EF$，则下列等式错误的是(D)

A.$\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{BC}{EF}$
B.$\dfrac{CB}{AC}=\dfrac{FE}{DF}$
C.$\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{DE}{DF}$
D.$\dfrac{AD}{BE}=\dfrac{BE}{CF}$

答案： 1.D

2. 如图，$AB// CD$，$\angle 2 = 2\angle D$，若$\angle 1 = 40^{\circ}$，则$\angle 2$的度数为(A)


A.$80^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： 2.A

3. 将一副三角板按照如图方式摆放，则$\angle FBA$的度数为(B)

A.$10^{\circ}$
B.$15^{\circ}$
C.$20^{\circ}$
D.$25^{\circ}$

答案： 3.B

4. 如图，在下面的四个盒子中，每个盒子里都有两根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按图中所示的位置剪成两段，这两段小棒再与另一根小棒首尾相接，能够围成一个三角形的是(C)

答案： 4.C

5. 如图，在$\triangle ABC$中，$D$，$E$分别为$AB$，$AC$边的中点，$BF$平分$\angle ABC$交$DE$于点$F$，若$AD = 3$，$BC = 8$，则$EF$的长为(B)

A.$\dfrac{1}{2}$
B.$1$
C.$\dfrac{3}{2}$
D.$2$

答案： 5.B

6. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = AC$，$\angle A = 40^{\circ}$。以点$B$为圆心，$BC$的长为半径画弧，与$AB$交于点$D$，连接$CD$，则$\angle ACD$的度数为(B)

A.$12^{\circ}$
B.$15^{\circ}$
C.$18^{\circ}$
D.$20^{\circ}$

答案： 6.B

7. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90^{\circ}$，$O$为$AB$的中点，点$E$在$BC$上，且$CE = AC$，$\angle BAE = 15^{\circ}$，则$\angle COE$的度数为(C)

A.$60^{\circ}$
B.$65^{\circ}$
C.$75^{\circ}$
D.$80^{\circ}$

答案： 7.C

8. 如图，已知$\triangle ABC$与$\triangle DEF$是位似图形，经过对应点$B$与$E$，$C$与$F$的两直线交于点$O$，若点$C$是$OF$的中点，则下列判断错误的是(D)

A.直线$AD$一定经过点$O$
B.$BC// EF$
C.$DF = 2AC$
D.$S_{\triangle DEF} = 2S_{\triangle ABC}$

答案： 8.D

9. 如图，在$\triangle ABC$中，$P$是$AB$边上一点，在$AC$边上求作一点$Q$，使得$\triangle AQP\backsim\triangle ABC$。
嘉嘉的作法：过点$P$作$PQ// BC$，交$AC$于点$Q$，则点$Q$即为所求。
淇淇的作法：经过点$P$，$B$，$C$作$\odot O$，交$AC$于点$Q$，则点$Q$即为所求。
对于嘉嘉和淇淇的作法，下列判断正确的是(B)

A.嘉嘉正确，淇淇错误
B.嘉嘉错误，淇淇正确
C.嘉嘉和淇淇都正确
D.嘉嘉和淇淇都错误

答案： 9.B