《2025年名校课堂八年级物理上册教科版》

1. (2024·保定竞秀区期末)汽车在出厂前要进行测试,某次测试中,先让汽车在模拟山路上以 8 m/s 的速度行驶 500 s,紧接着在模拟公路上以 20 m/s 的速度行驶 2 km。求:
(1)该汽车在模拟山路上行驶的总路程。
(2)汽车在这次整个测试过程中的平均速度。

答案： 1.解：
(1)该汽车在模拟山路上行驶的总路程：
s=vt=8m/s×500s=4000m
(2)汽车在模拟公路上行驶的总路程：
s'=2km=2000m,时间：$t'=\frac{s'}{v}=\frac{2000m}{20m/s}=100s$
汽车在这次整个测试过程中的总路程：
$s_{总}=s+s'=4000m+2000m=6000m$
总时间：$t_{总}=t+t'=500s+100s=600s$
汽车在这次整个测试过程中的平均速度：
$v_{总}=\frac{s_{总}}{t_{总}}=\frac{6000m}{600s}=10m/s$

2. 如图所示是某高速路段路上的一个区间测速的相关标识,区间测速通过计算车辆通过该路段的平均车速,来判定车辆是否超速,某汽车以 70 km/h 的速度进入该区间测速路段(全长为 39 km)匀速行驶了一段距离后又以 100 km/h 的速度匀速行驶了 15 min,然后再以 70 km/h 的速度继续匀速行驶直至离开该区间测速路段。

(1)求汽车以 100 km/h 的速度行驶的路程。
(2)请通过计算说明,该车通过该测速区间会不会被判超速?

答案： 2.解：
(1)行驶的时间：
$t_{1}=15min=0.25h$
由$v=\frac{s}{t}$可知，汽车行驶的路程：
$s_{1}=v_{1}t_{1}=100km/h×0.25h=25km$
(2)汽车以70km/h的速度行驶的路程：
$s_{2}=s-s_{1}=39km-25km=14km$
由$v=\frac{s}{t}$可知，汽车行驶的时间：
$t_{2}=\frac{s_{2}}{v_{2}}=\frac{14km}{70km/h}=0.2h$
则整个过程中所用的总时间：
$t=t_{1}+t_{2}=0.25h+0.2h=0.45h$
则该车通过测速区间的平均速度：
$v=\frac{s}{t}=\frac{39km}{0.45h}≈86.7km/h＞80km/h$
因此该车通过该测速区间会被判超速。

3. (2024·保定清苑区期末)小明看到一则报道:“曾家岩大桥位于重庆嘉陵江大桥和黄花园大桥之间,属连续钢桁梁桥。全长 540 m,宽 28.5 m,公轨两用。上层通汽车,双向 6 车道,设计速度 50 km/h;下层为重庆轨道交通 10 号线。上述负责人介绍,曾家岩大桥工程完工以后,渝北龙头寺片区到南岸区只需 12 min,比现在少花 20 多分钟。”小明看完报道后想到下面几个问题,你能帮他解决吗?
(1)按负责人的说法,通车后若车全程保持设计速度 50 km/h,从曾家岩大桥驾车经过,由渝北龙头寺片区到南岸区的路程约多少公里?
(2)若一辆小车以 72 km/h 的速度完全通过大桥需要多少秒?(忽略小车长度)
(3)若一列长 100 米的 10 号线列车也以 72 km/h的速度完全通过大桥需要多少秒?

答案： 3.解：
(1)车全程速度v=50km/h,渝北龙头寺片区到南岸区时间t=
$12min=\frac{1}{5}h$
由$v=\frac{s}{t}$可得，由渝北龙头寺片区到南岸区的路程：
$s=vt=50km/h×\frac{1}{5}h=10km$
(2)小车速度v'=72km/h=20m/s,桥长s'=540m
由$v=\frac{s}{t}$可得，完全通过大桥需要的时间：
$t'=\frac{s'}{v}=\frac{540m}{20m/s}=27s$
(3)列车以v'=72km/h=20m/s的速度完全通过大桥所走路程：s''=
$s_{车}+s'=100m+540m=640m$
由$v=\frac{s}{t}$可得，完全通过大桥需要时间：
$t''=\frac{s''}{v}=\frac{640m}{20m/s}=32s$