《2025年同步练习册分层卷九年级物理上册鲁科版》

16. 图甲为超声波加湿器,图乙为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为 $ 12\,V $,定值电阻 $ R_0 $ 的阻值为 $ 30\,\Omega $。湿敏电阻 $ R $ 的阻值随湿度变化的关系图像如图丙所示。求：
(1)当空气中的湿度为 $ 90\% $ 时,湿敏电阻 $ R $ 的阻值；
(2)当电压表的示数为 $ 9\,V $ 时,电流表的示数；
(3)当电流表的示数为 $ 0.2\,A $ 时,空气的湿度。

(1)由题图丙可知，当空气中的湿度为90%时，湿敏电阻R的阻值为90Ω。
(2)由电路图可知，定值电阻$R_0$与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；由串联电路的总电压等于各部分电压之和可得，定值电阻$R_0$两端的电压$U_0 = U - U_R = 12\,V - 9\,V = 3\,V$，由欧姆定律可得，电流表的示数I = $\frac{U_0}{R_0}$ = $\frac{3\,V}{30\,\Omega}$ = 0.1 A。
(3)电流表的示数为0.2 A，由欧姆定律可知，此时电路的总电阻$R_{总} = \frac{U}{I'}=\frac{12\,V}{0.2\,A} = 60\,\Omega$，因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以湿敏电阻的阻值$R' = R_{总} - R_0 = 60\,\Omega - 30\,\Omega = 30\,\Omega$，根据题图丙可知，空气的湿度为20%。

答案： 解:
(1)由题图丙可知，当空气中的湿度为90%时，湿敏电阻R的阻值为90Ω。
(2)由电路图可知，定值电阻$R_0$与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；由串联电路的总电压等于各部分电压之和可得，定值电阻$R_0$两端的电压$U_0 = U - U_R = 12\,V - 9\,V = 3\,V$，由欧姆定律可得，电流表的示数I = $\frac{U_0}{R_0}$ = $\frac{3\,V}{30\,\Omega}$ = 0.1 A。
(3)电流表的示数为0.2 A，由欧姆定律可知，此时电路的总电阻$R_{总} = \frac{U}{I'}=\frac{12\,V}{0.2\,A} = 60\,\Omega$，因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以湿敏电阻的阻值$R' = R_{总} - R_0 = 60\,\Omega - 30\,\Omega = 30\,\Omega$，根据题图丙可知，空气的湿度为20%。