《2025年长江全能学案同步练习册五年级数学上册北师大版》

1. 填空题。
(1)几个数公有的因数,叫作这几个数的( ),其中最大的一个是这几个数的( )。
(2)12的因数有( ),18的因数有( ),12和18的公因数有( ),其中最大公因数是( )。
(3)30的因数有( ),这些因数中( )又是45的因数,30和45的公因数有( ),其中最大公因数是( )。

答案： 1.
(1)公因数 最大公因数
(2)1,12,2,6,3,4 1,18,2,9,3,6 1,2,3,6 6
(3)1,30,2,15,5,6,3,10 1,3,5,15 1,3,5,15 15

2. 选择题。(将正确答案前的字母填在括号里)
(1)2是4的( ),2也是8的( ),2是4和8的( ),4是4和8的( )。
A. 因数
B. 公因数
C. 最大公因数
(2)$a= 2×2×3×5$,$b= 2×3×3×5$,$a和b$的最大公因数是( )。
A. 6
B. 30
C. 60
(3)如果甲、乙是两个相邻的自然数,甲和乙的最大公因数是( )。
A. 甲
B. 乙
C. 1

答案： 2.
(1)A A B C
(2)B
(3)C

3. 求出下面每组数的最大公因数。
6和28( )
10和25( )
15和60( )
16和64( )
7和13( )
24和42( )

答案： 答题卡：
1. 对于6和28：
$6=2×3$，
$28 = 2×2×7$，
最大公因数是2。
2. 对于10和25：
$10 = 2×5$，
$25 = 5×5$，
最大公因数是5。
3. 对于15和60：
因为$60÷15 = 4$，即60是15的倍数，
最大公因数是15。
4. 对于16和64：
因为$64÷16 = 4$，即64是16的倍数，
最大公因数是16。
5. 对于7和13：
7和13都是质数，且互质，
最大公因数是1。
6. 对于24和42：
$24 = 2×2×2×3$，
$42 = 2×3×7$，
最大公因数是$2×3 = 6$。
综上，答案依次为：2；5；15；16；1；6。

4. 写出下面分数分子和分母的最大公因数。
$\frac{8}{15}$( )
$\frac{12}{46}$( )
$\frac{13}{91}$( )
$\frac{34}{51}$( )

答案： 4. 1 2 13 17

5. 同学们去野餐,把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给若干个小组,正好分完。最多可以分给几个小组？每个小组分到的两种饮料各有多少瓶？

答案： 5.42和30的最大公因数是6,最多可以分给6个小组 矿泉水:42÷6=7(瓶) 可乐:30÷6=5(瓶)

6. 小明家的书房长3m,宽1.8m,如果要用边长是整分米数的正方形方砖铺地,可以选择边长是几分米的方砖？边长最大是几分米？

答案： 6.1dm,2dm,3dm,6dm 最大是6dm