《2025年长江全能学案同步练习册五年级数学上册北师大版》

1. 以虚线为对称轴,在方格纸上画出下面各点的对称点。

答案： 假设方格纸中从左往右第一题中的虚线左侧最上方点为原点（其他两题方法相同）：
若原图形中的点用坐标表示为$(x,y)$（以对称轴右侧第一个格点为原点，水平向右为$x$轴正方向，垂直向上为$y$轴正方向，每个小方格边长为$1$），对称轴为$x = a$，则对称点的坐标为$(2a - x,y)$。
对于第一幅图：
原三个点坐标假设为$(2,1)$，$(2,3)$，$(2,5)$，对称轴为$x = 3$，则对称点坐标分别为$(4,1)$，$(4,3)$，$(4,5)$，在方格纸上对应位置描出这些点。
对于第二幅图：
原三个点坐标假设为$(1,2)$，$(3,2)$，$(5,2)$，对称轴为$x = 2$，则对称点坐标分别为$(3,2)$，$(1,2)$，$(-1,2)$（根据实际方格纸范围确定是否绘制$(-1,2)$，若方格纸范围不够，可只绘制在范围内的点），在方格纸上对应位置描出点。
对于第三幅图：
原四个点坐标假设为$(1,1)$，$(2,2)$，$(3,3)$，$(4,4)$，对称轴为$y = x$（斜着的虚线），对称点与原点关于$y=x$对称时，坐标交换，对称点坐标分别为$(1,1)$（自身对称），$(2,2)$（自身对称），$(3,3)$（自身对称），$(4,4)$（自身对称）（这里因为点都在对称轴上所以对称点是其本身，若有点不在对称轴上，如假设有点$(1,2)$，对称点为$(2,1)$ ），在方格纸上对应位置描出点。
（由于无法实际在方格纸上绘制，以上为在给定条件下的理论作答步骤，实际需在题目所给方格纸上准确描点）。

2. 以虚线为对称轴,在方格纸上画出图形的另一半。

答案： 以每个图形对应的虚线为对称轴，根据对称轴对侧对应位置等距的原则，补全每个图形的另一半如下（用语言描述位置）：
第一个图形：从虚线右侧对应点开始，依次向右下方1格、水平右1格、垂直向上3格、向左上方斜1格连接成原图形的对称图形。
第二个图形：从虚线左侧对应点开始，向右水平1格、垂直向下1格、再向右水平1格、垂直向上2格、向右水平1格连接成对称图形。
第三个图形：从虚线左侧对应点开始，向右水平2格、向右上斜1格、向右水平1格、向左上方斜1格、水平左1格、垂直向下1格、水平右1格连接成对称图形。
（若实际作答，需在方格纸按照上述位置关系精确画图）。

3. 以虚线为对称轴,画出下列图形的轴对称图形。

答案： 根据轴对称图形的性质，以虚线为对称轴，画出给定图形的轴对称图形如下：
在网格纸上，以虚线为对称轴，
对于数字“5”，其轴对称图形形似“2”（在网格中对应位置对称描点后连线）；
对于数字“6”，其轴对称图形还是类似“6”（但方向对称，在网格中对应位置对称描点后连线）。
（由于这是画图题，在这里用文字描述，实际答题时应在给定网格图中画出对称图形）。

4. 在下面的各图形中涂一个“”,使每个图形成为轴对称图形。(画出3种)

答案： ![img alt=4]