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(1)根据图形填写表格并合理推断。
8 27 64 125 8 8 8 8 0 12 24 36 0 6 24 54 0 1 8 27
答案：
8 27 64 125 8 8 8 8 0 12 24 36 0 6 24 54 0 1 8 27
(2)如果用$n$表示把大正方体的棱平均分的份数,用$a$、$b$、$c$、$d$分别表示3面涂色、2面涂色、1面涂色和6个面都没涂色的小正方体的个数,那么$a= $
8
,$b= $$12(n-2)$
,$c= $$6(n-2)^2$
,$d= $$(n-2)^3$
。
答案：
$8 12(n-2) 6(n-2)^2 (n-2)^3$
2. 把一个表面涂色的正方体的每条棱长平均分成6份,再切成同样大的小正方体,在切成的小正方体中：
(1)3面涂色的小正方体都在大正方体的(
(2)2面涂色的小正方体都在大正方体的(
(3)1面涂色的小正方体都在大正方体的(
(4)6面都没涂色的小正方体有(
(1)3面涂色的小正方体都在大正方体的(
顶点
)处,有(8
)个。(2)2面涂色的小正方体都在大正方体的(
棱
)上,每条棱上有(4
)个,共有(48
)个。(3)1面涂色的小正方体都在大正方体的(
面
)上,每个面上有(16
)个,共有(96
)个。(4)6面都没涂色的小正方体有(
64
)个,这个数是(4
)的立方。
答案：
(1)顶点 8
(2)棱 4 48
(3)面 16 96
(4)64 4
(1)顶点 8
(2)棱 4 48
(3)面 16 96
(4)64 4
3. 一个棱长7厘米的正方体,在它的每个面上涂上红色,再把它切成棱长1厘米的小正方体并打乱。还原最上面的一层分别需要几面涂色的小正方体各多少块？
答案：
3 面涂色的 4 块,2 面涂色的 20 块,1 面涂色的 25 块
4. 一个表面涂色的正方体棱长总和是96厘米,将它切成棱长1厘米的小正方体。如果将1面涂色的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是多少立方厘米？
答案：
216 立方厘米
5. 将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体,其中2面涂色的有96块,原来正方体的体积是多少立方厘米？
答案：
1000 立方厘米
6. 一个长方体的长是5分米,宽是4分米,高是3分米,在它的表面涂上黄色,然后切成棱长是1分米的正方体,则1面、2面、3面涂色的正方体各有多少个？
答案：
1 面涂色的有 22 个,2 面涂色的有24 个,3 面涂色的有 8 个
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