《2025年同步练习西南大学出版社三年级数学上册西师大版四川专版》

4. 欢欢准备把今年过年得到的压岁钱的$\frac{2}{7}$用于给爸爸妈妈买生日礼物,$\frac{2}{7}$用于爱心捐赠活动,其余的存入银行。欢欢今年存入银行的压岁钱是她得到的压岁钱的一半吗？说说你的理由。

答案： 把压岁钱总数看作单位“1”。
用于买礼物和捐赠的共占：$\frac{2}{7} + \frac{2}{7} = \frac{4}{7}$
存入银行的占：$1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$
因为$\frac{3}{7} ＜ \frac{1}{2}$（$\frac{1}{2} = \frac{3.5}{7}$）
所以存入银行的不是压岁钱的一半。
结论：不是。

5. 修公路。第一周修了全长的$\frac{1}{6}$,第二周修了全长的$\frac{1}{3}$,还剩几分之几没修？(画线段图表示)

答案： 1. 画线段图表示：
画一条线段，代表公路的全长，将其看作单位“1”。
把这条线段平均分成6份，第一周修的占其中的1份，即$\frac{1}{6}$。
因为$\frac{1}{3}=\frac{2}{6}$，所以第二周修的占其中的2份。
两周一共修了$1 + 2=3$份。
还剩下的份数为：$6 - 3=3$份，即占全长的$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
2. 计算过程：
把公路全长看作单位“1”。
两周一共修了全长的$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
还剩下全长的$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。
答：还剩$\frac{1}{2}$没修。

6. 壮壮每天放学后坚持锻炼身体,锻炼时间安排如下：$\frac{1}{6}$的时间做热身准备,$\frac{3}{6}$的时间打球,$\frac{1}{6}$的时间跳绳,剩余时间用于还原整理。每次锻炼最后做整理的时间不低于$10\mathrm{min}$。壮壮每天锻炼达到$1\mathrm{h}$了吗？

答案： 设壮壮每天锻炼总时间为$x$分钟。
热身准备时间：$\frac{1}{6}x$分钟。
打球时间：$\frac{3}{6}x = \frac{1}{2}x$分钟。
跳绳时间：$\frac{1}{6}x$分钟。
剩余时间用于还原整理，即整理时间为：
$x - (\frac{1}{6}x + \frac{1}{2}x + \frac{1}{6}x) = x - (\frac{1+3+1}{6}x) = x - \frac{5}{6}x = \frac{1}{6}x$分钟。
根据题意，整理时间不低于10分钟，即：
$\frac{1}{6}x \geq 10$。
解这个不等式，得到：
$x \geq 60$。
所以壮壮每天锻炼时间至少为60分钟，即1小时。
因为题目问的是壮壮每天锻炼是否达到1小时，而根据计算，壮壮每天锻炼时间至少为1小时，且整理时间不低于10分钟时，总锻炼时间可以等于或超过1小时。
所以，壮壮每天锻炼达到了1小时。