《2025年南通小题课时作业本六年级数学上册苏教版》

【反馈练习 4】 一个长方体容器，底面长 2 分米，宽 1.8 分米，高 2 分米。把一个苹果浸没在容器里，水面升高了 0.2 分米，这个苹果的体积是多少？

答案： 【反馈练习4】0.72立方分米

【例 5】 一盒饮料的外包装上写有净含量：490 毫升，那么这盒饮料所占的空间(B)490 毫升。

A.小于
B.大于
C.不能确定
【分析】 净含量是指饮料盒中所含饮料的体积，也就是饮料盒的容积，而饮料盒的体积一定是大于容积的。
【正确解答】 B
【错误解答】 A 或 C
【错因分析】 不了解“净含量”表示的意义或没分清体积与容积的关系。在现实生活中的物体，体积是一定大于容积的。

答案： B

【例 6】 一个正方体木块的棱长总和是 60 厘米，它的表面积是多少平方厘米？占地面积是多少平方厘米？
【分析】 若想求一个正方体的表面积，必须知道的条件是正方体的棱长。此题的已知条件是棱长总和，要先把棱长计算出来，再求出正方体的表面积。
【正确解答】 正方体的棱长：$60÷12 = 5$（厘米）
正方体的表面积：$5×5×6 = 150$（平方厘米）
占地面积：$5×5 = 25$（平方厘米）
【错误解答】 $60×60×6 = 21600$（平方厘米）
【错因分析】 没有正确掌握计算正方体表面积的方法，不理解占地面积的意义。

答案： 正方体的棱长：$60÷12 = 5$（厘米）
正方体的表面积：$5×5×6 = 150$（平方厘米）
占地面积：$5×5 = 25$（平方厘米）
答：它的表面积是150平方厘米，占地面积是25平方厘米。

【例 7】 判断：长方体是立体图形，所以它的展开图也是立体图形。(×)
【分析】 长方体是立体图形，但其展开图是平面图形。
【正确解答】 ×
【错误解答】 √
【错因分析】 对长方体的展开图认识不清。

答案： ×

【例 8】 判断：体积单位间的进率是 1000。(×)
【分析】 体积单位间的进率是 1000，前提一定是相邻的两个体积单位。如 1 立方米 = 1000000 立方厘米。
【正确解答】 ×
【错误解答】 √
【错因分析】 没有仔细审题。

答案： ×

【例 9】 （南通师范第二附属小学期末）一个棱长为 4 厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是 2 厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是 1 厘米正方体小洞，最后得到的立方体图形的表面积是多少平方厘米？

【分析】 把棱长是 2 厘米的正方体的底面向上平移，把棱长是 1 厘米的正方体的底面向上平移，则容易看出：最后得到的立方体图形的表面积，即棱长为 4 厘米的正方体的表面积与棱长为 2 厘米的正方体四个侧面和棱长 1 厘米的正方体四个侧面的面积之和；根据“正方体的表面积 = 棱长×棱长×6”求出棱长为 4 厘米的正方体的表面积，根据“正方体的侧面积 = 棱长×棱长×4”分别求出棱长为 2 厘米的正方体四个侧面和棱长为 1 厘米的正方体四个侧面的面积，再相加即可。
【解答】 $4×4×6 + 2×2×4 + 1×1×4 = 116$（平方厘米）
答：最后得到的立方体图形的表面积是 116 平方厘米。

答案： 正方体的表面积：
$4×4×6=96$（平方厘米）。
棱长为2厘米的正方体四个侧面的面积：
$2×2×4=16$（平方厘米）。
棱长为1厘米的正方体四个侧面的面积：
$1×1×4=4× 1=4$（平方厘米）。
总表面积：
$96+16+4=116$（平方厘米）。
最后得到的立方体图形的表面积是116平方厘米。