《2025年南通小题课时作业本六年级数学上册苏教版》

【反馈练习2】小红看一本120页的书，第一天看了全书的$$ \frac{1}{4} $$，第二天看了全书的$$ \frac{3}{8} $$，还剩多少页没有看？

答案： 【反馈练习2】45页

【例3】计算。
$ \frac{1}{2} - \frac{1}{2} × \frac{2}{3} $
【分析】此题既有减法又有乘法，应先计算乘法，再算减法。
【正确解答】$$ \frac{1}{2} - \frac{1}{2} × \frac{2}{3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6} $【错误解答】$$ \frac{1}{2} - \frac{1}{2} × \frac{2}{3} = 0 × \frac{2}{3} = 0 $
【错因分析】此题错误原因是先算减法，再算乘法了，没有按照运算顺序计算。

答案： 答题卡作答：
$ \frac{1}{2} - \frac{1}{2} × \frac{2}{3} $
$ = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} $
$ = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} $
$ = \frac{1}{6} $

【例4】计算。
$ \frac{1}{4} ÷ \left( \frac{1}{12} + \frac{1}{8} \right) $
【分析】此题有括号，应该先算括号里的加法，再算除法。
【正确解答】
$ \begin{aligned}\frac{1}{4} ÷ \left( \frac{1}{12} + \frac{1}{8} \right) &= \frac{1}{4} ÷ \left( \frac{2}{24} + \frac{3}{24} \right) \\&= \frac{1}{4} ÷ \frac{5}{24} \\&= \frac{1}{4} × \frac{24}{5} \\&= \frac{6}{5}\end{aligned} $
【错误解答】
$ \begin{aligned}\frac{1}{4} ÷ \left( \frac{1}{12} + \frac{1}{8} \right) &= \frac{1}{4} ÷ \frac{1}{12} + \frac{1}{4} ÷ \frac{1}{8} \\&= \frac{1}{4} × 12 + \frac{1}{4} × 8 \\&= 3 + 2 \\&= 5\end{aligned} $
【错因分析】错误地认为此题可以用乘法分配律来解答。

答案： $ \begin{aligned}\frac{1}{4} ÷ \left( \frac{1}{12} + \frac{1}{8} \right) &= \frac{1}{4} ÷ \left( \frac{2}{24} + \frac{3}{24} \right) \\&= \frac{1}{4} ÷ \frac{5}{24} \\&= \frac{1}{4} × \frac{24}{5} \\&= \frac{6}{5}\end{aligned} $

【例5】一桶油漆重8千克，用去$$ \frac{3}{4} $$千克，还剩多少千克？
【分析】要求剩下的，只要用总共的减去用去的就可以了，此题8千克和$$ \frac{3}{4} $$千克都是具体的数量，应直接用减法计算。
【正确解答】$$ 8 - \frac{3}{4} = 7 \frac{1}{4} $$（千克）
答：还剩$$ 7 \frac{1}{4} $$千克。
【错误解答】$$ 8 × \left( 1 - \frac{3}{4} \right) = 2 $$（千克）
答：还剩2千克。
【错因分析】用去$$ \frac{3}{4} $$千克，是一个数量，而不是8千克的$$ \frac{3}{4} $$，所以不能用分数乘法的意义去计算。

答案： 8 - $\frac{3}{4}$ = $7\frac{1}{4}$（千克）
答：还剩$7\frac{1}{4}$千克。

【例6】（溧阳一小期中）用简便方法计算。
$ \frac{28}{39} × \frac{11}{25} + \frac{14}{39} × \frac{28}{25} $
【分析】通过仔细观察不难发现：调换两组乘法式子的分子并不改变最后的结果，通过变形便运算简化。
【解答】
$ \begin{aligned}\frac{28}{39} × \frac{11}{25} + \frac{14}{39} × \frac{28}{25} &= \frac{28}{39} × \frac{11}{25} + \frac{28}{39} × \frac{14}{25} \\&= \frac{28}{39} × \left( \frac{11}{25} + \frac{14}{25} \right) \\&= \frac{28}{39} × 1 \\&= \frac{28}{39}\end{aligned} $

答案： 六百分数