《2025年南通小题课时作业本六年级数学上册苏教版》

【例 3】 1 支铅笔的价钱相当于 1 支钢笔价钱的$\frac{1}{8}$，买 8 支钢笔的钱可买()支铅笔。
【分析】 “1 支铅笔的价钱相当于 1 支钢笔价钱的$\frac{1}{8}$”表示 1 支钢笔可换 8 支铅笔，所以 8 支钢笔就可换$8×8 = 64$(支)铅笔。
【正确解答】 64
【错误解答】 1
【错因分析】 没有正确地找准数量间的相等关系。

答案： 64

【例 4】 小强有 1 元和 5 角两种硬币，共 40 枚，一共 35 元，那么 1 元和 5 角的硬币各多少枚？
【分析】 用假设法解决问题时也存在单位问题，单位不同的要把单位换算成相同的再计算。
5 角 = 0.5 元
【正确解答】 40 枚 1 元硬币共有：$40×1 = 40$（元）
比原来多出的钱：$40 - 35 = 5$（元）
把 1 枚 5 角变成 1 元多出的钱：
$1 - 0.5 = 0.5$（元）
5 元里是 10 枚 5 角变成 1 元：
$5÷0.5 = 10$（枚）
1 元枚数：$40 - 10 = 30$（枚）
【错误解答】 假设都是 1 元硬币。
$40×1 = 40$（元） $5 - 1 = 4$（元）
$40÷4 = 10$（枚） $40 - 10 = 30$（枚）
【错因分析】 虽然答案碰巧算对，但计算过程全错。没有把单位换算成相同的单位。

答案： 5角=0.5元
假设40枚全是1元硬币，总钱数为：40×1=40（元）
比实际多的钱数：40-35=5（元）
每枚1元硬币比5角硬币多的钱数：1-0.5=0.5（元）
5角硬币的枚数：5÷0.5=10（枚）
1元硬币的枚数：40-10=30（枚）
答：1元硬币有30枚，5角硬币有10枚。

【例 5】 （东台实验小学期末）一次抢答竞赛，共 10 题，答对一题加 10 分，答错或不答扣 5 分。李刚最后得了 55 分，他一共答对了多少题？
【分析】 解决此类问题的关键是在答对与答错所相差的分数值是多少。答对一题加 10 分，答错不加分还要在原来的基础上扣 5 分，所以在答错与答对之间的差距分是 15 分。如下表：

假设李刚前三题都答对了，那么总分是 30。第④题时如果李刚答对则加 10 分得 40 分。如果李刚答错要在 30 分的基础上扣 5 分，得 25 分，所以可知在答对与答错之间的损失是$10 + 5 = 15$（分）。
另外还要注意此题应假设全部都答对了，因为全部都答错可能会出现负数，从而使问题复杂化。
【解答】 假设全部答对。
总分：$10×10 = 100$（分）
多出的分数：$100 - 55 = 45$（分）
每错一题减少的分数：$10 + 5 = 15$（分）
45 分有几个错题：$45÷15 = 3$（题）
对题：$10 - 3 = 7$（题）
检验：$7×10 - 3×5 = 55$（分）
答：李刚答对了 7 题。

答案： 假设全部答对。
总分：$10×10 = 100$（分）
多出的分数：$100 - 55 = 45$（分）
每错一题减少的分数：$10 + 5 = 15$（分）
错题数量：$45÷15 = 3$（题）
对题数量：$10 - 3 = 7$（题）
检验：$7×10 - 3×5 = 55$（分）
答：李刚答对了7题。