《2025年南通小题课时作业本六年级数学上册苏教版》

【例1】用简便方法计算。
$ \frac{3}{5} × \frac{5}{6} + \frac{3}{5} ÷ 6 $
【分析】除以一个数就是乘这个数的倒数，因此在计算分数混合运算时要先把除法转变成乘法再去观察简便运算。
【解答】
$ \begin{aligned}\frac{3}{5} × \frac{5}{6} + \frac{3}{5} ÷ 6 &= \frac{3}{5} × \frac{5}{6} + \frac{3}{5} × \frac{1}{6} \\&= \frac{3}{5} × \left( \frac{5}{6} + \frac{1}{6} \right) \\&= \frac{3}{5} × 1 \\&= \frac{3}{5}\end{aligned} $

答案： $\begin{aligned}\frac{3}{5} × \frac{5}{6} + \frac{3}{5} ÷ 6 &= \frac{3}{5} × \frac{5}{6} + \frac{3}{5} × \frac{1}{6} \\&= \frac{3}{5} × \left( \frac{5}{6} + \frac{1}{6} \right) \\&= \frac{3}{5} × 1 \\&= \frac{3}{5}\end{aligned}$

【反馈练习1】用简便方法计算。
$ \frac{7}{9} ÷ \frac{11}{5} + \frac{2}{9} × \frac{5}{11} $

答案： 【反馈练习$1】\frac{5}{11}$

【例2】小红家养鸡、鸭、鹅一共120只，鸡的只数占总数的$$ \frac{1}{2} $$，鸭的只数占总数的$$ \frac{1}{3} $$。小红家养鹅多少只？
【分析】思路一：由条件“鸡的只数占总数的$$ \frac{1}{2} $$，鸭的只数占总数的$$ \frac{1}{3} $$”可分别求出鸡和鸭的只数，再从总数里去掉鸡和鸭的只数剩下的就是鹅的只数。
思路二：由条件“鸡的只数占总数的$$ \frac{1}{2} $$，鸭的只数占总数的$$ \frac{1}{3} $$”可计算出鹅占总只数的$$ 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6} $$，也就是120的$$ \frac{1}{6} $$，可计算出鹅的只数。
【解答】方法一：
鸡：$$ 120 × \frac{1}{2} = 60 $$（只）
鸭：$$ 120 × \frac{1}{3} = 40 $$（只）
鹅：$$ 120 - 60 - 40 = 20 $$（只）
方法二：
$ \begin{aligned}120 × \left( 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) &= 120 × \frac{1}{6} \\&= 20 （只）\end{aligned} $
答：鹅有20只。

答案： 【解答】
方法一：
鸡：$$ 120 × \frac{1}{2} = 60 （只） $$
鸭：$$ 120 × \frac{1}{3} = 40 （只） $$
鹅：$$ 120 - 60 - 40 = 20 （只） $$
方法二：
$ 120 × \left( 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) = 120 × \frac{1}{6} = 20 （只） $
答：鹅有20只。