《2025年同步测控优化设计九年级物理全一册人教版》

15. 中国茶文化源远流长。图示是一款智能煮茶机的简化电路图,电源电压 $ U = 220 $ V,三段电热丝的阻值分别为 $ R_{0} $、$ R_{1} $、$ R_{2} $ 且保持不变,用于“加热”或“保温”,$ R_{1} = 20.5 $ Ω,$ R_{2} = 840 $ Ω,S 为电源开关,通过温控开关 $ S_{1} $ 可实现“加热”和“保温”状态的切换,煮茶机的“加热”功率 $ P_{加热} = 800 $ W,“加热”效率 $ \eta = 80\% $。煮茶机会根据用户选择的茶品和所需茶水浓度的不同进行智能工作,其工作过程是首先将水“加热”至 100 ℃,然后继续以“加热”功率进行相应时间的“煮茶加热”(“煮茶加热”时间如表格所示),最后自动进入“保温”状态。将 0.8 L、初温为 20 ℃的水装入煮茶机,水的比热容 $ c = 4.2 × 10^{3} $ J/(kg·℃),水的密度 $ \rho = 1.0 × 10^{3} $ kg/m³。


(1) 求将水“加热”至 100 ℃的过程中水吸收的热量。
(2) 求煮茶机的“保温”功率。
(3) 若用户选择“红茶高浓度煮茶”,煮茶机经过将水“加热”至 100 ℃、“煮茶加热”和“保温”状态,共工作 15 min,求这个过程中煮茶机消耗的电能。

答案：
(1)2.688×10⁵J
(2)55W
(3)5.859×10⁵J