《2025年精准学与练六年级数学上册北师大版》

(1) 用圆规画一个周长 $ 50.24 \, cm $ 的圆,圆规两脚尖之间的距离应是(8)$ cm $,画出的这个圆的面积是(200.96)$ cm^2 $。

答案： 8　200.96

(2) 大圆半径是小圆半径的 $ 4 $ 倍,大圆周长是小圆周长的(4)倍,小圆面积是大圆面积的($\frac{1}{16}$)。

答案： 4$\frac{1}{16}$

(1) 一个钟面分针的长度是 $ 8 \, cm $,从 $ 1 $ 时走到 $ 4 $ 时,分针扫过的面积是(602.88)$ cm^2 $。
A.$ 25.12 $
B.$ 50.24 $
C.$ 602.88 $

答案： C　解析:$3×8×8×3.14=602.88(cm^{2})$

(2) 把一个圆平均分成 64 份,然后剪开,拼成一个近似的长方形,这个转化过程中(C)。
A.周长、面积都没变
B.周长没变,面积变了
C.周长变了,面积没变

答案： C

(1) 公园草坪的自动喷洒机的喷洒射程是 $ 16 \, m $。这种喷洒机的喷洒面积是多少平方米？

答案： $S=16×16×3.14=803.84(m^{2})$答:这种喷洒机的喷洒面积是$803.84m^{2}$。　解析:根据$r = C÷π÷2$，$S_{圆}=πr^{2}$计算。

(2) 一个圆形的大型水池的周长是 $ 188.4 \, m $,这个水池的占地面积是多少平方米？

答案： $r = 188.4÷3.14÷2 = 30(m)$　$S = 3.14×30×30 = 2826(m^{2})$答:这个水池的占地面积是$2826m^{2}$。

(3) 右图是一个长 $ 6 \, cm $、宽 $ 4 \, cm $ 的长方形,请在这个长方形中画一个面积最大的圆,标出圆心和半径,算出圆的周长。如果剪去这个最大的圆,那么剩下部分的面积是多少平方厘米？

答案：
如图
周长:$3.14×4 = 12.56(cm)$　半径:$4÷2 = 2(cm)$剩下部分的面积:$6×4 - 3.14×2^{2}=11.44(cm^{2})$答:圆的周长是$12.56cm$，剩下部分的面积是$11.44cm^{2}$。

4. 【提优挑战】一个半圆的周长是 $ 20.56 \, dm $,这个半圆的面积是(25.12)$ dm^2 $。

答案： 25.12

5. 【提优挑战】在一个面积是 $ 16 \, cm^2 $ 的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是(12.56)$ cm^2 $；再在这个圆内画一个最大的正方形,这个正方形的面积是(8)$ cm^2 $。

答案： 12.56　8　解析:根据$S = πr^{2}$或者$S = π(d÷2)^{2}$或者$S = π(C÷π÷2)^{2}$进行计算。