《2025年课堂精练五年级数学上册北师大版》

5. 找出下面错误的说法,在( )里画“×”,并在横线上写出你的判断理由。

（1）(×)
判断理由：因为15÷5 = 3，说明15是5的倍数，当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数，所以15和5的最大公因数是5，而不是3。
（2）(×)
判断理由：8的因数有1、2、4、8；9的因数有1、3、9，所以8和9的公因数是1，并不是没有公因数。
（3）(×)
判断理由：因为30÷15 = 2，30是15的倍数，当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数，所以30和15的最大公因数是15，而不是30。
（4）(×)
判断理由：例如4和8，4的因数有1、2、4，8的因数有1、2、4、8，它们的最大公因数是4≠1，并不是任意两个数的最大公因数都是1。

答案： 1. （1）$(×)$
判断理由：因为$15÷5 = 3$，说明$15$是$5$的倍数，当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数，所以$15$和$5$的最大公因数是$5$，而不是$3$。
2. （2）$(×)$
判断理由：$8$的因数有$1$、$2$、$4$、$8$；$9$的因数有$1$、$3$、$9$，所以$8$和$9$的公因数是$1$，并不是没有公因数。
3. （3）$(×)$
判断理由：因为$30÷15 = 2$，$30$是$15$的倍数，当两个数是倍数关系时，较小数就是这两个数的最大公因数，所以$30$和$15$的最大公因数是$15$，而不是$30$。
4. （4）$(×)$
判断理由：例如$4$和$8$，$4$的因数有$1$、$2$、$4$，$8$的因数有$1$、$2$、$4$、$8$，它们的最大公因数是$4\neq1$，并不是任意两个数的最大公因数都是$1$。

6. 五(1)班有学生 36 人,五(2)班有学生 32 人,现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小组,要使两个班的各小组人数相等,每组最多多少人?

答案： 36=4×9 32=4×8 36 和 32 的最大公因数是4,所以每组最多4人。

7. 如果要把两根分别长 65 m 和 91 m 的铁丝截成长度完全相等的铁丝条且正好全部截完没有剩余,所截成的铁丝条最长是多少米?

答案： 65=13×5 91=13×7 65 和 91 的最大公因数是13,所截成的铁丝条最长是13 m。

8. 如图所示,有一面长方形的墙,用正方形瓷砖正好把这面墙贴满,这样的瓷砖的边长最大是多少分米?

答案： 22=11×2 55=11×5 22 和 55 的最大公因数是11,瓷砖的边长最大是11 dm。

(1)4 和 8 的最大公因数是( ),24 和 8 的最大公因数是( ),5 和 15 的最大公因数是( ),9 和 81 的最大公因数是( )。我发现：两个数如果较大数是较小数的倍数,那么它们的最大公因数是( )。

答案：
(1)4 8 5 9 较小数

(2)7 和 8 的最大公因数是( ),9 和 11 的最大公因数是( ),2 和 5 的最大公因数是( ),3 和 13 的最大公因数是( )。我发现：两个数如果找不到除了 1 以外其他的公因数,那么它们的最大公因数是( )。

答案：
(2)1 1 1 1 1