《2025年初中同步练习册八年级数学上册青岛版北京教育出版社》

8. 如图,已知 $∠α$ 和 $∠β$($∠α ＞ ∠β$),求作 $∠AOB$,使 $∠AOB = 2∠α - ∠β$.

答案： 1. 作射线OA；
2. 以点O为顶点，OA为一边，作∠AOC=∠α；
3. 以点O为顶点，OC为一边，在∠AOC的外部作∠COD=∠α，则∠AOD=2∠α；
4. 以点O为顶点，OD为一边，在∠AOD的内部作∠DOB=∠β；
则∠AOB即为所求作的角.

9. 如图是作 $△ABC$ 的作图痕迹,则此作图的已知条件是(C)

A.已知两边及夹角
B.已知三边
C.已知两角及夹边
D.已知两边及一边对角

答案： C

10. 如图①,已知线段 $a$,$c$ 和 $∠α$,求作：$△ABC$,使 $BC = a$,$AB = c$,$∠ABC = ∠α$. 根据作图过程在下面横线上填上适当的文字或字母.

①如图②a,作 $∠MBN = $$∠α$；
②如图②b,在射线 $BM$ 上截取 $BC = $$a$,在射线 $BN$ 上截取 $BA = $$c$；
③连接$AC$,如图②c,$△ABC$ 就是所求作的三角形.

答案： ① $∠α$
② $a$, $c$
③ $AC$

11. 如图,已知线段 $a$,求作：以线段 $a$ 为一边作 $△ABC$,使 $AB = BC = AC = a$.

答案： 作法如下：
①作线段 $AB = a$。
②分别以点 $A$、$B$ 为圆心，以 $a$ 为半径画弧，两弧相交于点 $C$。
③连接 $AC$、$BC$。
则 $△ABC$ 即为所求作的三角形，因为 $AB = BC = AC = a$，$△ABC$ 是等边三角形。

12. 给出下列关于三角形的条件：①已知三个角；②已知两条边；③已知两个角及其夹边；④已知两条边及其中一条边的对角. 利用尺规作图,能作出唯一的三角形的条件是(C)
A.①
B.②
C.③
D.④

答案： C

13. 用尺规作图,下列条件中可能作出两个不同的三角形的是(D)
A.已知三边
B.已知两角及夹边
C.已知两边及夹角
D.已知两边及其中一边的对角

答案： D

14. 已知：线段 $a$,$b$,$c$. 求作：$△ABC$,使 $BC = a$,$AB = c$,$AC = b$. 作法如下：
①作线段 $BC = a$；
②分别以点$B$和$C$为圆心,以$c$和$b$为半径在 $BC$ 的同侧作弧,记两弧的交点为 $A$；
③连接 $AB$,$AC$,$△ABC$ 就是所求作的三角形.

答案： $B$和$C$，$c$和$b$