《2025年基本功训练六年级数学上册冀教版》

1. 配制一种农药,其中药与水质量的比为 $ 1:150 $。
(1) 要配制这种农药 $ 755 $ 千克,需要药和水各多少千克？
(2) 现有药 $ 3 $ 千克,能配制这种农药多少千克？
(3) 如果有 $ 525 $ 千克水,要全部配制成这种农药,需要放多少千克的药？

答案： 1.（1）需要5千克药和750千克水。（2）453千克 （3）3.5千克

2. 从下面不同的杂粮中任选三种,按 $ 3:3:4 $ 配成杂粮状元粥的原料 $ 20 $ 千克。每种杂粮各需要多少千克？每千克杂粮状元粥的原料成本是多少元钱？(写出两种方案)
|红豆 $ 4.6 $ 元/千克|麦仁 $ 7.8 $ 元/千克|
|薏米 $ 12 $ 元/千克|大豆 $ 5.6 $ 元/千克|

答案： 方案一：选择红豆、麦仁、薏米。
设红豆、麦仁、薏米分别为$3x$千克、$3x$千克、$4x$千克。
$3x + 3x + 4x = 20$
$10x = 20$
$x = 2$
红豆：$3×2 = 6$（千克）
麦仁：$3×2 = 6$（千克）
薏米：$4×2 = 8$（千克）
成本：$\frac{6×4.6 + 6×7.8 + 8×12}{20} = \frac{27.6 + 46.8 + 96}{20} = \frac{170.4}{20} = 8.52$（元/千克）
方案二：选择红豆、麦仁、大豆。
设红豆、麦仁、大豆分别为$3x$千克、$3x$千克、$4x$千克。
$3x + 3x + 4x = 20$
$10x = 20$
$x = 2$
红豆：$3×2 = 6$（千克）
麦仁：$3×2 = 6$（千克）
大豆：$4×2 = 8$（千克）
成本：$\frac{6×4.6 + 6×7.8 + 8×5.6}{20} = \frac{27.6 + 46.8 + 44.8}{20} = \frac{119.2}{20} = 5.96$（元/千克）
综上，方案一：红豆$6$千克，麦仁$6$千克，薏米$8$千克，成本$8.52$元/千克；方案二：红豆$6$千克，麦仁$6$千克，大豆$8$千克，成本$5.96$元/千克。