《2025年同步练习册智慧拓展六年级数学上册人教版菏泽专版》

$\frac{5}{9} × 3 = $$\frac {5}{3}$ $15 × \frac{1}{3} = $5 $20 × \frac{2}{30} = $$\frac {4}{3}$ $9 × \frac{8}{9} = $8 $36 × \frac{5}{6} = $30 $\frac{7}{11} × 22 = $14 $21 × \frac{2}{7} = $6 $35 × \frac{3}{70} = $$\frac {3}{2}$ $14 × \frac{3}{8} = $$\frac {21}{4}$ $14 × \frac{5}{21} = $$\frac {10}{3}$

答案： $\frac {5}{3}$ 5 $\frac {4}{3}$ 8 30 14 6 $\frac {3}{2}$ $\frac {21}{4}$ $\frac {10}{3}$

1. 根据下面的三幅图,填一填,画一画。

(1)请用算式表示上图的意思：($\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3}$)。
(2)照样子,画图表示出$\frac{4}{5} × \frac{1}{3}。$

$ \frac{4}{5} × \frac{1}{3} = \frac{(4)}{(15)}$

答案： $(1)$
解：观察图形可知，第一个图表示$\frac{1}{2}$，第二个图是在$\frac{1}{2}$的基础上取$\frac{2}{3}$，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则算式为$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}$。
根据分数乘法法则$a×\frac{b}{c}=\frac{a× b}{c}$（$a = \frac{1}{2}$，$b = 2$，$c = 3$），$\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{1×2}{2×3}=\frac{1}{3}$。
$(2)$
- **步骤一：画图
先画一个长方形表示单位“$1$”，将长方形平均分成$5$份，给其中的$4$份画上一种斜线（表示$\frac{4}{5}$）。
再把表示$\frac{4}{5}$的部分平均分成$3$份，给其中的$1$份画上另一种斜线（表示$\frac{1}{3}$），画虚线表示出积（即两种斜线重合的部分）。
步骤二：计算
根据分数乘法法则$\frac{a}{b}×\frac{c}{d}=\frac{a× c}{b× d}$（$a = 4$，$b = 5$，$c = 1$，$d = 3$），则$\frac{4}{5}×\frac{1}{3}=\frac{4×1}{5×3}=\frac{4}{15}$。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{1}{3}}$；$(2)$$\boldsymbol{\frac{4}{15}}$ 。

2. 算一算。
$\frac{3}{8} × \frac{2}{3} = $$\frac {1}{4}$ $\frac{4}{21} × \frac{7}{8} = $$\frac {1}{6}$ $\frac{5}{14} × \frac{7}{5} = $$\frac {1}{2}$ $\frac{16}{35} × \frac{85}{48} = $$\frac {17}{21}$
$\frac{4}{5} × \frac{5}{18} = $$\frac {2}{9}$ $\frac{1}{6} × \frac{2}{5} = $$\frac {1}{15}$ $\frac{5}{8} × \frac{5}{16} = $$\frac {25}{128}$ $\frac{7}{4} × \frac{8}{35} = $$\frac {2}{5}$

答案： $\frac {1}{4}$ $\frac {1}{6}$ $\frac {1}{2}$ $\frac {17}{21}$ $\frac {2}{9}$ $\frac {1}{15}$ $\frac {25}{128}$ $\frac {2}{5}$

3. 列式计算。
(1)$$\frac{3}{5}$$km的$$\frac{2}{3}$$是多少千米？ (2)$$\frac{7}{8}$$t的$$\frac{4}{5}$$是多少吨？

答案： 3.
(1)$\frac {3}{5}×\frac {2}{3}=\frac {2}{5}(km)$
(2)$\frac {7}{8}×\frac {4}{5}=\frac {7}{10}(t)$

4. 水果店运来水果$$\frac{9}{10}$$t,其中橙子的质量占总质量的$$\frac{2}{3}$$。橙子的质量是多少吨？

答案： $\frac {9}{10}×\frac {2}{3}=\frac {3}{5}(t)$ 答：橙子的质量是$\frac {3}{5}t$。