《2025年新编基础训练九年级数学上册人教版》

1. 在解决“抛物线”形的实际问题时,通常需要建立适当的平面直角坐标系. 为方便解决问题,通常以抛物线的顶点为坐标原点,以抛物线的对称轴为y 轴建立平面直角坐标系.

答案： 平面直角坐标系;坐标原点;y 轴

2. 比赛中羽毛球的某次运动路线可以看成一条抛物线(如图). 若不考虑外力因素,羽毛球行进高度 $ y(m) $ 与水平距离 $ x(m) $ 之间满足 $ y = -\dfrac{2}{9}x^{2} + \dfrac{8}{9}x + \dfrac{10}{9} $,则羽毛球飞出的水平距离为______m.

答案： 5

1. 【2024 安徽滁州期中】某同学在实心球训练时,某一次实心球飞行轨迹呈抛物线形,实心球飞行高度 $ y(m) $ 与水平距离 $ x(m) $ 之间的函数解析式为 $ y = -\dfrac{1}{10}x^{2} + \dfrac{4}{5}x + 2 $,则此次该同学实心球训练的成绩为(C)

A.$ 6\ m $
B.$ 8\ m $
C.$ 10\ m $
D.$ 12\ m $

答案： C

2. 某拱形大桥的示意图如图所示,桥拱与桥面的交点为 $ O,B $,以点 $ O $ 为原点,水平直线 $ OB $ 为 $ x $ 轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可近似看成抛物线 $ y = -\dfrac{1}{400}(x - 80)^{2} + 16 $,桥拱与桥墩 $ AC $ 的交点 $ C $ 恰好在水面上,且 $ AC \perp x $ 轴. 若 $ OA = 10\ m $,则桥面离水面的高度 $ AC $ 为(B)

A.$ 16\dfrac{9}{40}\ m $
B.$ \dfrac{17}{4}\ m $
C.$ 16\dfrac{7}{40}\ m $
D.$ \dfrac{15}{4}\ m $

答案： B

3. 如图,一座拱桥的轮廓是抛物线,拱高为 $ 8\ m $,跨度为 $ 24\ m $,相邻两支柱间的距离均为 $ 6\ m $,则支柱 $ MN $ 的长度为(D)

A.$ 6\ m $
B.$ 5\ m $
C.$ 4.5\ m $
D.$ 4\ m $

答案： D

4. 一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度 $ h(m) $ 与足球被踢出后经过的时间 $ t(s) $ 之间具有函数关系 $ h = at^{2} + 19.6t $. 已知足球被踢出后经过 $ 4\ s $ 落地,则足球距地面的最大高度是19.6m.

答案： 19.6