《2025年名师测控五年级数学上册人教版浙江专版》

(1)关于方程5x+5= 5,下面说法正确的是( )。

A.解方程时,先把5x看作一个整体
B.解方程时,可以先将方程左右两边同时乘5
C.方程5x+5= 5的解是x= 5
D.由5x+5= 5可得出10x= 5

答案： 解：解方程5x+5=5时，先把5x看作一个整体，方程两边同时减5，得5x=0，再两边同时除以5，得x=0。
A.正确；B.错误；C.错误；D.错误。
答案：A

(2)方程2(x-16)= 8,变为2(x-16)÷2= 8÷2,把( )看作一个整体。

A.2
B.x
C.x-16
D.2(x-16)

答案： 解析：本题主要考查解方程时对整体的理解。在解方程$2(x - 16)=8$时，第一步将方程两边同时除以$2$，即$2(x - 16)÷2 = 8÷2$，这里是把$(x - 16)$看作一个整体来进行运算的。
答案：C

2. 解下列方程。
7.2x-4= 46.4
6x+0.9= 4.5
8(1.25+x)= 32.4
(x-6.5)÷2.4= 14.8

答案： 解析：本题考查的是解方程。根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。
答案：
(1) $7.2x - 4 = 46.4$
解：$7.2x = 46.4 + 4$
$7.2x = 50.4$
$x = \frac{50.4}{7.2}$
$x = 7$
(2) $6x + 0.9 = 4.5$
解：$6x = 4.5 - 0.9$
$6x = 3.6$
$x = \frac{3.6}{6}$
$x = 0.6$
(3) $8(1.25 + x) = 32.4$
解：$1.25 + x = \frac{32.4}{8}$
$1.25 + x = 4.05$
$x = 4.05 - 1.25$
$x = 2.8$
(4) $(x - 6.5) ÷ 2.4 = 14.8$
解：$x - 6.5 = 14.8 × 2.4$
$x - 6.5 = 35.52$
$x = 35.52 + 6.5$
$x = 42.02$

3. 看图列方程,并求出方程的解。
(1)
(2)

答案：
(1)解：5x - 80 = 370
5x = 370 + 80
5x = 450
x = 90
(2)解：2(x + 20) = 64
x + 20 = 32
x = 12

4. 在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
(1)当x= 40时。
3x-24〇98 3x+24〇98
(2)当x= 4.5时。
2(18-x)〇27 2(18+x)〇27
(3)当x= 12时。
(4x+24)÷4〇18
(4x-24)÷4〇18

答案： 解析：本题考查代数式的值的大小比较。需要将给定的$x$的值代入到每个代数式中，计算出结果，然后与另一个数进行比较。
(1) 当$x = 40$时，
对于$3x - 24$，代入$x = 40$，得到$3× 40 - 24 = 120 - 24 = 96$，
因为$96＜98$，所以填＜；
对于$3x + 24$，代入$x = 40$，得到$3× 40 + 24 = 120 + 24 = 144$，
因为$144＞98$，所以填＞。
(2) 当$x = 4.5$时，
对于$2(18 - x)$，代入$x = 4.5$，得到$2× (18 - 4.5) = 2× 13.5 = 27$，
因为$27 = 27$，所以填$=$；
对于$2(18 + x)$，代入$x = 4.5$，得到$2× (18 + 4.5) = 2× 22.5 = 45$，
因为$45＞27$，所以填＞。
(3) 当$x = 12$时，
对于$(4x + 24) ÷ 4$，代入$x = 12$，得到$(4× 12 + 24) ÷ 4 = (48 + 24) ÷ 4 = 72 ÷ 4 = 18$，
因为$18 = 18$，所以填$=$；
对于$(4x - 24) ÷ 4$，代入$x = 12$，得到$(4× 12 - 24) ÷ 4 = (48 - 24) ÷ 4 = 24 ÷ 4 = 6$，
因为$6＜18$，所以填＜。
答案：
(1) ＜，＞；
(2) $=$，＞；
(3) $=$，＜。

5. 当m取何值时,关于x的方程2(2x-3)= 6和8+2m= 3(x+1)的解相同？

答案： 5. 2(2x-3)=6
解:2(2x-3)÷2=6÷2
2x-3=3
x=3
把x=3代入8+2m=3(x+1)中,得8+2m=3×(3+1),即8+2m=12,解得m=2。
解析 题目给出的两个方程中,2(2x-3)=6只含有一个未知数,可以先解方程2(2x-3)=6,方程两边同时除以2,得到2x-3=3,进一步解方程可以得到x=3。要使方程8+2m=3(x+1)的解也是x=3,也就是此时x是已知数,m是未知数,将x=3代入方程8+2m=3(x+1),就得到一个关于m的方程8+2m=12,通过解方程可以得到m=2。