《2025年新课程学习与测评单元双测九年级物理全一册人教版》

20. 某物理兴趣小组设计了一个压力报警装置,工作原理如图17所示。ABO为一水平杠杆,OA长120cm,O为支点,AB:OB=5:1,已知报警器R₀的阻值恒为10Ω,压力传感器R固定放置,R的阻值随所受压力F变化的关系如下表所示。闭合开关S,水平踏板空载时,电压表的示数为2V;当水平踏板所受压力增大,电压表示数达到5V时,报警器R₀开始发出报警信号。踏板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
(1) 电源电压为多少?
(2) 当报警器开始报警时,踏板设定的最大压力值为多少?
(3) 若电源电压变为14V,为保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警,应在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。试通过计算说明触点B应向哪个方向移动多少厘米。

答案： 20.(16分)解:
(1)由题图知，压力传感器R和报警器R₀串联，电压表测R₀两端的电压。
闭合开关S，水平踏板空载时，即压力为0时，电压表的示数为2V，此时电流为I=U₀/R₀=2V/10Ω=0.2A (2分)
由表格数据知，压力为0时压敏电阻R的阻值为45Ω，则R两端的电压为U=IR=0.2A×45Ω=9V (1分)
则电源电压为U电源=U₀+U=2V+9V=11V (1分)
(2)电压表示数达到5V时，报警器R₀开始发出报警信号，此时电流为I'=U'₀/R₀=5V/10Ω=0.5A (1分)
此时R两端的电压为U'=U电源-U'₀=11V-5V=6V (1分)
此时R的阻值为R'=U'/I'=6V/0.5A=12Ω (1分)
由表格数据知，此时压敏电阻受到的压力为25N，即F_A=25N (1分)
由题意知OB=1/6OA=1/6×120cm=20cm
由杠杆平衡条件得F_B×OB=F_A×OA (1分)
即F_B=F_A×OA/OB=25N×120cm/20cm=150N (1分)
所以踏板设定的最大压力值为150N。 (1分)
(3)若电源电压变为14V，报警时报警器R₀两端电压仍为5V，电流仍为0.5A，则此时压敏电阻的阻值为R''=U电源-U'₀/I'=14V-5V/0.5A=18Ω (1分)
由表格数据知，此时压敏电阻受到的压力为15N，即F'_A=15N (1分)
要保证报警器仍在踏板原设定的最大压力值时报警，根据杠杆平衡条件得F_B×OB'=F'_A×OA
即OB'=F'_A×OA/F_B=15N×120cm/150N=12cm (1分)
所以B应向左移动 (1分)
B应向左移动的距离为L'=OB-OB'=20cm-12cm=8cm (1分)