《2025年新课程学习与测评单元双测九年级物理全一册人教版》

20. (10分) 图11甲是一款双控温智能家用衣物烘干机，其内部烘干电路可简化为图11乙。R₁、R₂是加热电阻，通过单刀双掷开关S₂和触点“1”或“2”的接触来控制烘干机的挡位，电阻R₂=110Ω，低温挡的功率是55W。
(1) 电阻R₁的阻值是多少？
(2) 高温挡工作时电路中通过的电流是多少？
(3) 要保持烘干机高温挡温度不变，而降低低温挡的温度，可如何对原电路进行改进？简要说明理由。

答案： 20.(10分)解：
(1)当S₁闭合、S₂接2时，R₁和R₂串联；当S₁闭合、S₂接1时，只有R₂接入电路。根据串联电路总电阻大于任一分电阻和P=$\frac{U^{2}}{R}$可知，S₁闭合、S₂接1时电功率较大，处于高温挡；S₁闭合、S₂接2时电功率较小，处于低温挡。
处于低温挡时电路中总电阻为Rₜₒₜ=$\frac{U^{2}}{P_{低}}$=$\frac{(220V)^{2}}{55W}$=880Ω (1分)
则R₁的阻值为R₁=Rₜₒₜ-R₂=880Ω-110Ω=770Ω (2分)
(2)S₁闭合、S₂接1时是高温挡，此时电路中的电流为I=$\frac{U}{R_{2}}$=$\frac{220V}{110\Omega}$=2A (2分)
(3)处于高温挡时，电路为R₂的简单电路，故只要不改变R₂就不会对高温挡产生影响(1分)；处于低温挡时，R₁、R₂串联接入电路，由P=$\frac{U^{2}}{R_{总}}$可知，电源电压一定时，要使发热功率变小，须让总电阻变大(1分)；因不能改变R₂，故可串联一只电阻在R₁所在支路(或将R₁换为阻值更大的电阻)(1分)。