《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

12. 在数学活动课上,老师让同学们将准备好的长方体纸盒沿某些棱剪开并展开。小亮同学不小心多剪了一条棱,把一个长方体纸盒剪成了图①和图②两部分,他想将剪断的图②重新粘贴到图①上,而且经过折叠以后,仍然可以还原成原长方体纸盒,他有4种粘贴方法。

答案： 4

13.(13 分)如图①,小明用一些棱长为 1 的小立方块堆成一个几何体。

(1)在图②的网格图中分别画出从正面、左面、上面看到的图形；
(2)求这个几何体的表面积。

答案：
解:
(1)如图。　　　　 　　
(2)[(5+5+6)×2]×1²=32。

14.(13 分)某综合实践小组开展废物再利用环保小卫士活动。他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒。
(1)图①中的图形经过折叠,不能折成无盖的正方体纸盒的图形是( )；

(2)图②是小明的设计图,把它折成无盖的正方体纸盒后,与“环”字相对的字是“______”。
(3)如图③,有一张边长为 26 cm 的正方形废弃宣传单,小华准备将其四个角各剪去一个小正方形,折成无盖的长方体纸盒。
①请你在图③中画出示意图,用实线表示剪切线,虚线表示折痕；
②若四个角各剪去一个边长为 6 cm 的小正方形,求这个纸盒的底面积和容积。(宣传单厚度忽略不计)

答案：
解:
(1)C　
(2)卫　　
(3)①如图。　　　　　　　　 　②底面积为(26 - 6×2)²=14²=196(cm²),容积为196×6=1176(cm³)。　因此，这个纸盒的底面积是196cm²，容积是1176cm³。