《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

14.(6分)下面是小明同学解一道方程的过程,先阅读再解答问题。
解方程：$\frac{2x - 0.3}{0.5} - \frac{x + 0.4}{0.3} = 1$。
解：原方程可化为$\frac{20x - 3}{5} - \frac{10x + 4}{3} = 1$。 第一步
方程两边同时乘15,得
$3×(20x - 3) - 5×(10x + 4) = 15$。 第二步
去括号,得$60x - 9 - 50x + 20 = 15$。 第三步
移项,得$60x - 50x = 15 + 9 - 20$。 第四步
合并同类项,得$10x = 4$。 第五步
系数化为1,得$x = 0.4$。 第六步
所以$x = 0.4$是原方程的解。
(1)小明的解题过程从第三步开始出现错误,错误的原因是去括号法则使用错误。
(2)请你写出正确的解题过程。
原方程可化为$\frac{20x-3}{5}-\frac{10x+4}{3}=1$。方程两边同时乘15，得3×(20x-3)-5×(10x+4)=15。去括号，得60x-9-50x-20=15。移项，得60x-50x=15+9+20。化简，得10x=44。方程两边同时除以10，得x=$\frac{22}{5}$。

答案：
(1)三 去括号法则使用错误(合理即可)
(2)原方程可化为$\frac{20x-3}{5}-\frac{10x+4}{3}=1$。方程两边同时乘15，得3×(20x-3)-5×(10x+4)=15。去括号，得60x-9-50x-20=15。移项，得60x-50x=15+9+20。化简，得10x=44。方程两边同时除以10，得x=$\frac{22}{5}$。

15.(8分)某学校的供暖工程需铺设热力管道6300m,甲工程队负责铺设。甲工程队施工一周后发现,平均每天只能铺设200m,若按此速度将无法按期完成任务。为能及时供暖确保师生温暖过冬,甲工程队决定邀请乙工程队来共同铺设剩余的管道,如果乙工程队平均每天能铺设150m,那么乙工程队参与铺设多少天才能完成这项工程？

答案： 解:设乙工程队参与铺设x天才能完成这项工程。根据题意，得7×200+(200+150)x=6300。解得x=14。因此，乙工程队参与铺设14天才能完成这项工程。