《2025年伴你学北京师范大学出版社七年级数学上册北师大版山西专版》

16.(10分)某市对居民生活用电实行阶梯电价,具体收费标准如下表：

已知10月该市老李家用电200千瓦时,电费为120元；9月老李家的电费为157元。
(1)表中$a$的值为0.6；
(2)求老李家9月的用电量；
(2)设老李家9月的用电量为x千瓦时。因为0.6×240=144(元)，144＜157，所以x＞240。根据题意，得144+0.65(x-240)=157。解得x=260。因此，老李家9月的用电量为260千瓦时。
(3)老李家8月用电的平均电价为0.7元/千瓦时,求老李家8月的用电量。
(3)因为0.7＞0.65，所以老李家8月的用电量超过400千瓦时。设老李家8月的用电量是t千瓦时，则有240×0.6+(400-240)×0.65+0.9(t-400)=0.7t。解得t=560。因此，老李家8月的用电量是560千瓦时。

答案：
(1)0.6
(2)设老李家9月的用电量为x千瓦时。因为0.6×240=144(元)，144＜157，所以x＞240。根据题意，得144+0.65(x-240)=157。解得x=260。因此，老李家9月的用电量为260千瓦时。
(3)因为0.7＞0.65，所以老李家8月的用电量超过400千瓦时。设老李家8月的用电量是t千瓦时，则有240×0.6+(400-240)×0.65+0.9(t-400)=0.7t。解得t=560。因此，老李家8月的用电量是560千瓦时。