《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

1. 关于 $ x $ 的一元一次方程 $ 2x^{a - 2} + m = 4 $ 的解为 $ x = 1 $,则 $ a + m $ 的值为(C)
A.9
B.8
C.5
D.4

答案： C

2. 下列方程的变形,正确的是(C)
A.若$-4x = 2$,则 $ x = -2 $
B.若$2(2x - 1) = 3$,则 $ 4x - 1 = 3 $
C.若 $ x + 2 = 6 $,则 $ x = 6 - 2 $
D.若$\frac{1}{2} - \frac{x - 1}{3} = 1$,则 $ 3 - 2(x - 1) = 1 $

答案： C

3. 某种商品的进价为 18 元,标价为 $ x $ 元,由于该商品积压,商店准备按标价的八折销售,仍可保证利润率达到 $ 20\% $,则标价为(B)
A.26 元
B.27 元
C.28 元
D.29 元

答案： B

4. 如图,在某月的日历表中用框数器“”框出 3,5,11,17,19 五个数,它们的和为 55. 若将“”在图中换个位置框出五个数,则它们的和可能是(D)

A.40
B.88
C.107
D.110

答案： 解析:选D.设正中间的数为x，x为整数，这五个数的和为x-8+x-6+x+x+6+x+8=5x.A.由5x=40，得x=8，此时x-8=0，故选项A不符合题意；B.由5x=88，得$x=\frac{88}{5}，$故选项B不符合题意；C.由5x=107，得$x=\frac{107}{5}，$故选项C不符合题意；D.由5x=110，得x=22，所以它们的和可能是110，故选项D符合题意.故选D.

5. 定义一种新运算“※”,其规则为 $ x※y = xy - x + y $. 例如$(2a)※3 = (2a)×3 - 2a + 3 = 4a + 3$. 已知$(2m)※3 = 2※m$,则 $ m $ 的值为-5.

答案： -5

6. 明代程大位所著的数学名著《算法统宗》中有一道僧分馒头问题：一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁？意思是：100 个和尚分 100 个馒头,大和尚每人分 3 个,小和尚每人分 1 个,问大、小和尚各有几人？如果设大和尚有 $ x $ 人,则可列出一元一次方程为$3x+\frac{100-x}{3}=100$.

答案： $3x+\frac{100-x}{3}=100$

7. 解下列方程：
(1)$3(2x + 1) - 2(5x - 1) = 6$；
(2)$\frac{3.1 + 0.2x}{0.2} - \frac{0.2 + 0.03x}{0.01} = -1$.

答案： 解:
(1)去括号，得6x+3-10x+2=6.移项，得6x-10x=6-3-2.合并同类项，得-4x=1.系数化为1，得$x=-\frac{1}{4}.(2)$整理，得$\frac{31+2x}{2}-\frac{20+3x}{1}=-1.$去分母，得31+2x-2(20+3x)=-2.去括号，得31+2x-40-6x=-2.移项及合并同类项，得-4x=7.系数化为1，得$x=-\frac{7}{4}.$