《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

9. 若 $-5a = \frac{3}{b}$,则 $ab = $$-\dfrac{3}{5}$；若 $x - 2 = 3 - y$,则 $x + y = $5。

答案： $-\dfrac{3}{5}$ 5

10. 已知 $(m - 2)x^{|m - 1|} - 6 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程,则 $m$ 的值是0。

答案： 0

11. 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高 40％后标价,在某次电商购物节中,为促销该商品,按标价八折销售,售价为 2240 元,则这种商品的进价是2000元。

答案： 2000

12. 对于方程 $\frac{2x - 1}{6} - \frac{5x + 1}{4} = 1$,某同学给出如下解法。
解：去分母,得 $2(2x - 1) - 3(5x + 1) = 1$。
去括号,得 $4x - 1 - 15x + 3 = 1$。
移项,得 $4x - 15x = 1 - 1 + 3$。
合并同类项,得 $-11x = 3$。
系数化为 1,得 $x = -\frac{3}{11}$。
这位同学的解答过程是否正确？若不正确,请指出错在哪里？并给出正确的解答过程。

答案： 解:这位同学的解答过程不正确,前三步都错了.错误的原因:去分母时,1 漏乘 12;去括号时,第一个括号中的-1 漏乘 2,第二个括号前面是“-”号,括号内的第二项没有变号;移项时,-1 和 3 没有变号.正确的解答过程如下:去分母,得$2(2x-1)-3(5x+1)=12$.去括号,得$4x-2-15x-3=12$.移项,得$4x-15x=12+2+3$.合并同类项,得$-11x=17$.系数化为 1,得$x=-\dfrac{17}{11}$.

13. 某校计划购买 20 个书柜和一批书架,现从 A,B 两家超市了解到：同型号的产品价格相同,书柜每个 210 元,书架每个 70 元。A 超市的优惠政策为每买一个书柜赠送一个书架,B 超市的优惠政策为所有商品打八折出售。设该校购买 $x(x ＞ 20)$ 个书架。
(1)若该校到同一家超市选购所有书柜和书架,则到 A 超市购买需准备$70x+2800$元货款,到 B 超市购买需准备$56x+3360$元货款；(用含 $x$ 的代数式表示)
(2)若规定只能到其中一家超市购买所有书柜和书架,当购买多少个书架时,无论到哪家超市购买所付货款都一样？
解:由题意,得$70x+2\ 800=56x+3\ 360$,解得$x=40$.答:当购买 40 个书架时,无论到哪家超市购买所付货款都一样.
(3)若该校想购买 20 个书柜和 100 个书架,且可到两家超市自由选购,你认为至少需准备多少元货款？
解:因为 A 超市的优惠政策为每买一个书柜赠送一个书架,相当于打七五折,B 超市的优惠政策为所有商品打八折,所以应该到 A 超市购买 20 个书柜,赠送20 个书架,再到 B 超市购买 80 个书架.所需货款为$20× 210+70× 80× 0.8=8\ 680$(元).答:至少需准备 8 680 元货款.

答案：
(1)$(70x+2\ 800)$ $(56x+3\ 360)$
(2)解:由题意,得$70x+2\ 800=56x+3\ 360$,解得$x=40$.答:当购买 40 个书架时,无论到哪家超市购买所付货款都一样.
(3)解:因为 A 超市的优惠政策为每买一个书柜赠送一个书架,相当于打七五折,B 超市的优惠政策为所有商品打八折,所以应该到 A 超市购买 20 个书柜,赠送20 个书架,再到 B 超市购买 80 个书架.所需货款为$20× 210+70× 80× 0.8=8\ 680$(元).答:至少需准备 8 680 元货款.