《2025年金榜题名小升初衔接六年级数学》

典型例题2 两艘轮船同时从一个港口相背而行,甲船每小时行18.5千米,4小时后两船相距154千米。乙船每小时行多少千米？

答案： 解析：本题考查的是行程问题中的相背而行问题。
首先计算甲船4小时行驶的距离：
$18.5 × 4 = 74(千米)$
接着计算乙船4小时行驶的距离：
$154 - 74 = 80(千米)$
最后计算乙船的速度：
$80 {÷} 4 = 20(千米/小时)$
答案：乙船每小时行20千米。

典型例题3 一列180米长的火车途经一隧道,看监控记录知火车从进入隧道到完全离开隧道用时43秒,整列火车完全在隧道内的时间为23秒。这条隧道有多长？

答案： 解析：
本题考查的是火车过桥问题的求解。
由题意可知火车的长度是180米，火车从进入隧道到完全离开隧道用时43秒，整列火车完全在隧道内的时间为23秒。
设隧道的长度为$x$米。
当火车完全通过隧道时，它走的距离是隧道的长度加上火车的长度，即$x+180$米，用时43秒。
当火车完全在隧道内时，它走的距离是隧道的长度减去火车的长度，即$x-180$米，用时23秒。
由于火车的速度是恒定的，所以可以根据速度等于距离除以时间的公式，得到以下比例关系：
$\frac{x + 180}{43} = \frac{ x- 180}{23}$
交叉相乘得：$(180+x)×23= (x-180)×43$，
去括号得：$4140+23x=43x-7740$，
移项得：$43x-23x=4140+7740$，
合并同类项得：$20x=11880$，
系数化为$1$得：$x=594$。
答案：隧道长$594$米。

典型例题4 在比例尺是$1:4000000$的地图上量得甲、乙两个城市间的公路长度是15cm。一辆时速为60km/h的汽车从甲城到乙城需要多少小时？

答案： 【分析】
此题主要考查比例尺的应用以及路程，速度和时间之间的关系，首先根据实际距离等于图上距离除以比例尺求出甲，乙两地之间的路程，再根据时间等于路程除以速度求出汽车从甲城到乙城所需的时间。
【解答】
解：$15 ÷ \frac{1}{4000000} = 60000000(厘米)$，
$60000000$厘米$= 600$千米，
$600 ÷ 60 = 10$(小时)，
答：一辆时速为$60km/h$的汽车从甲城到乙城需要$10$小时。

典型例题5 一艘轮船在2020年2月28日下午3时从甲港出发,于2020年3月3日上午9时到达乙港。这艘轮船共行驶了(90)小时。
方法点拨
此题考查闰年的判定及时间的计算。因为2020是4的倍数,所以2020年是闰年,这年2月有29天。从2月28日到3月3日共有5天,其中2月28日轮船行驶了$(12-3)$小时；2月29日、3月1日和3月2日都行驶了一整天,共$(24×3)$小时；3月3日行驶了9小时。所以轮船一共行驶了$12-3+24×3+9= 90$(时)。
【答案】90

答案： 2020年是闰年，2月有29天。
2月28日下午3时到2月28日24时：24时 - 15时 = 9小时
2月29日、3月1日、3月2日共3天：24×3 = 72小时
3月3日0时到上午9时：9小时
总行驶时间：9 + 72 + 9 = 90小时
【答案】90

1.一位少年短跑选手,顺风跑180米用了20秒,在同样的风速下,逆风跑140米也用了20秒。在无风的时候,他跑200米要用多少秒？

答案： 【解析】此题考查流水行船问题。顺风时速度为$180÷20=9$（米/秒），逆风时速度为$140÷20=7$（米/秒），则无风时速度为$(7+9)÷2=8$（米/秒）。所以无风时跑200米需要$200÷8=25$（秒）。
【答案】25秒

2.小刚从甲城搭长途汽车去看望住在乙城的外婆。甲、乙两城相距380千米,长途汽车每小时行驶80千米。长途汽车上午10:30从甲城出发,什么时候能到达乙城？

答案： 【解析】此题考查时间的计算及行程问题。根据“路程÷速度=时间”可得，从甲城到乙城所需的时间为$380÷80=4.75$（时）。4.75时=4时45分，到达的时间为10时30分+4时45分=15时15分。
【答案】15:15