《2025年金榜题名小升初衔接六年级数学》

4. 比例的外项是 25 和 8,其中一个内项是 4,另一个内项是多少？

答案： 解析：题目考查比例的性质，即两个外项的积等于两个内项的积。已知两个外项是 25 和 8，其中一个内项是 4，可以通过外项之积除以已知内项来求得另一个内项。
答案：根据比例的性质，有：
$25 × 8 = 4 × x$
$x = \frac{25 × 8}{4}$
$x = 50$
所以，另一个内项是 50。

5. 合唱组共有 60 人,男女生人数的比是$5:7$。这个合唱组男生、女生各多少人？

答案： 总份数：5+7=12
男生人数：60×$\frac{5}{12}$=25（人）
女生人数：60×$\frac{7}{12}$=35（人）
答：这个合唱组男生有25人，女生有35人。

6. 小丽与妈妈玩跷跷板,小丽体重 20kg,坐在距离支点 15 分米处,妈妈体重 50kg,坐在距离支点(6)分米的地方才能保持平衡。

答案： 设妈妈坐在距离支点$x$分米的地方才能保持平衡。
根据杠杆平衡原理：$动力×动力臂=阻力×阻力臂$，可得：
$20×15 = 50x$
$300 = 50x$
$x = 300÷50$
$x = 6$
6

7. 下图是甲、乙、丙三地的路线图,已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是$1:2$。A 以 4 千米/时的速度从甲地步行去丙地,B 同时以 10 千米/时的速度从乙地骑自行车去丙地。B 比 A 早 1 小时到达丙地,求甲、乙两地的距离。

答案： 解：设甲地到丙地的路程为$x$千米，则乙地到丙地的路程为$2x$千米。
根据时间=路程÷速度，A从甲地到丙地所用时间为$\frac{x}{4}$小时，B从乙地到丙地所用时间为$\frac{2x}{10}$小时。
已知B比A早1小时到达丙地，可列方程：$\frac{x}{4}-\frac{2x}{10}=1$
解方程：
$\begin{aligned}\frac{x}{4}-\frac{x}{5}&=1\\frac{5x - 4x}{20}&=1\\frac{x}{20}&=1\\x&=20\end{aligned}$
则甲地到丙地的路程为20千米，乙地到丙地的路程为$2×20 = 40$千米，甲、乙两地的距离为$20 + 40 = 60$千米。
答：甲、乙两地的距离为60千米。

8. 三个无业游民 A、B、C 在一棵树下赌钱。开始时他们的钱数之比为$7:6:5$,赌完后钱数之比变为$6:5:4$(钱的所有者顺序不变)。其中一个人赢了 12 元,他原来有多少钱？

答案： 解：设开始时A、B、C的钱数分别为7x元、6x元、5x元，总钱数为18x元。
赌完后钱数分别为6y元、5y元、4y元，总钱数为15y元。
因为总钱数不变，所以18x=15y，即6x=5y，y=6x/5。
赌完后A的钱数：6y=6*(6x/5)=36x/5，变化量：36x/5 -7x= x/5。
赌完后B的钱数：5y=5*(6x/5)=6x，变化量：6x -6x=0。
赌完后C的钱数：4y=4*(6x/5)=24x/5，变化量：24x/5 -5x= -x/5。
只有A赢钱，x/5=12，x=60。
原来A的钱数：7x=7*60=420元。
答：他原来有420元。

9. 某市的出租车费是这样规定的：3 千米以内为起步价 8 元；超过 3 千米,但在 4 千米以内的,超过部分每千米 1.4 元；超过 4 千米的部分每千米 2.1 元。某人某次付了出租车费 22 元,那么他搭出租车行了多少千米？

答案： 解：设他搭出租车行了$x$千米。
起步价3千米内8元，3千米到4千米部分为$1×1.4 = 1.4$元，此时4千米费用为$8 + 1.4=9.4$元。
因为$22＞9.4$，所以行程超过4千米。
超过4千米的费用为$22 - 9.4 = 12.6$元，超过4千米的路程为$12.6÷2.1 = 6$千米。
总行程$x=4 + 6=10$千米。
答：他搭出租车行了10千米。