《2025年金榜题名小升初衔接六年级数学》

4. 8个小朋友,每两个小朋友互送1份小礼物,一共要送出(56)份小礼物。

答案： 每个小朋友要给其他7个小朋友送礼物，共8个小朋友。
$8×7=56$（份）
答：一共要送出56份小礼物。

5. 甲、乙比赛打乒乓球,五局三胜。已知甲胜了第一盘,并最终获胜。问各盘的胜负情况有多少种可能？

答案： 解：甲最终获胜，且已胜第1盘，还需胜2盘，乙最多胜2盘。分情况讨论：
情况1：甲共胜3盘。乙胜0盘或1盘。
乙胜0盘：甲胜第2、3盘，1种（1,2,3）。
乙胜1盘：乙胜第2、3、4盘中1盘，甲胜剩余2盘，3种（1,2,4；1,2,5；1,3,4；1,3,5；1,4,5中排除乙胜2盘的情况，此处乙胜1盘，共3种：1,2,4；1,3,4；1,3,5）。
情况2：甲共胜4盘。乙胜2盘。
乙胜第2、3、4、5盘中2盘，且甲在乙胜2盘前已胜3盘，即前4盘中甲胜3盘，乙胜1盘，第5盘甲胜。乙胜的2盘只能在第2-4盘中选2盘，甲胜第5盘，2种（1,2,5；1,4,5）。
综上，共1+3+2=6种。
答案：6种

6. 如图,小刚用小棒搭房子,搭3间房子用13根小棒。照这样,搭8间房子要用(33)根小棒；搭$n$间房子要用(5 + 4(n - 1))根小棒(用含有$n$的式子表示)。

答案： 搭1间房子用小棒：5根
搭2间房子用小棒：5 + 4 = 9根
搭3间房子用小棒：5 + 4×2 = 13根
搭8间房子用小棒：5 + 4×(8 - 1) = 5 + 28 = 33根
搭n间房子用小棒：5 + 4(n - 1)
33；5 + 4(n - 1)

7. 六年级有三个班,每班有2个班长。开班长会时,每次每班只要求1个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。问哪2个班长是同班的。

答案：
A 和 D 是同班的,B 和 F 是同班的,C 和 E 是同班的(如下表)

8. 银行系统升级,由原来的五位数密码升级到六位数密码,这样可以增加(900000)个密码。

答案： 【解析】五位数可设置$10^{5}$个密码,六位数可设置$10^{6}$个密码。
【答案】900000