《2025年金榜题名小升初衔接六年级数学》

【例 1】 有 1024 名运动员参加乒乓球男子单打比赛,采用单淘汰制(即输一场就被淘汰),要决出一名冠军,共需进行多少场比赛?

答案： 解析：此题考查的是用整体法解决实际问题的能力。在单淘汰制比赛中，每场比赛都会淘汰一名运动员，要从1024名运动员中决出一名冠军，就需要淘汰$1024 - 1 = 1023$名运动员，因此共需进行1023场比赛。
答案：共需要进行1023场比赛。

【例 2】 计算。
$ 125×2.5×32 $

答案： 解析：本题考查利用乘法交换律和结合律进行简便计算。
答案：
原式=$125×2.5×32$
$=125×2.5×(8×4)$
$=(125×8)×(2.5×4)$
$=1000×10$
$=10000$

【例 3】 如图所示,梯形的四个角各去掉一个半径是 5 厘米的扇形,求剩下部分(阴影部分)的面积。

答案：
【思路点拨】
此题单个求出四个
扇形面积不可能,而

如果从整体上看这四个扇形,半径都是 5 厘米,圆心角之和刚好是梯形的内角和,即 $ 360^{\circ} $,它们刚好是半径为 5 厘米的圆。
于是,可求得阴影部分面积。
【解析】 梯形上底： $ 8 + 5×2 = 18 $ (厘米)
梯形下底： $ 20 + 5×2 = 30 $ (厘米)
阴影部分面积： $ \frac{(18 + 30)×12}{2} - 5^{2}×3.14 = 209.5 $ (平方厘米)
答：阴影部分面积为 209.5 平方厘米。

1. 下列乘法算式中,A、B、C、D、E 五个字母分别表示五个不同的数字,它们各代表什么数字?
$\begin{array}{r}1ABCDE\\×\quad\quad3\\\hline ABCDE1\end{array} $

答案： 解：设 $ ABCDE = x $，则原算式可表示为：
$(100000 + x) × 3 = 10x + 1$
展开得：
$300000 + 3x = 10x + 1$
移项化简：
$7x = 299999$
解得：
$x = 42857$
所以 $ A = 4 $，$ B = 2 $，$ C = 8 $，$ D = 5 $，$ E = 7 $。
结论：$ A = 4 $，$ B = 2 $，$ C = 8 $，$ D = 5 $，$ E = 7 $。

2. 计算：(1) $ 2020×\frac{2018}{2019} $
(2) $ \frac{1}{2×5} + \frac{1}{5×8} + \frac{1}{8×11} + … + \frac{1}{20×23} $

答案：
(1) 解：$2020×\frac{2018}{2019}$
$=(2019 + 1)×\frac{2018}{2019}$
$=2019×\frac{2018}{2019} + 1×\frac{2018}{2019}$
$=2018 + \frac{2018}{2019}$
$=2018\frac{2018}{2019}$
(2) 解：$\frac{1}{2×5} + \frac{1}{5×8} + \frac{1}{8×11} + … + \frac{1}{20×23}$
$=\frac{1}{3}×(\frac{1}{2} - \frac{1}{5}) + \frac{1}{3}×(\frac{1}{5} - \frac{1}{8}) + \frac{1}{3}×(\frac{1}{8} - \frac{1}{11}) + … + \frac{1}{3}×(\frac{1}{20} - \frac{1}{23})$
$=\frac{1}{3}×(\frac{1}{2} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{11} + … + \frac{1}{20} - \frac{1}{23})$
$=\frac{1}{3}×(\frac{1}{2} - \frac{1}{23})$
$=\frac{1}{3}×\frac{21}{46}$
$=\frac{7}{46}$