《2025年新学案暑假作业七年级数学》

7. 某校要求学生每周星期一至星期五听网课的时长至少为 $480$ min。小张同学前 $3$ 天平均每天听网课的时长为 $90$ min,若要达到学校要求,小张同学后 $2$ 天平均每天听网课的时长至少应为多少？设小张同学后 $2$ 天平均每天听网课的时长为 $x$ min,以下所列不等式正确的是(A)
A.$90 × 3 + 2x \geq 480$
B.$90 × 3 + 2x \leq 480$
C.$90 × 3 + 2x ＜ 480$
D.$90 × 3 + 2x ＞ 480$

答案： A

8. 运行如图所示的程序,规定：从“$x$”到“$＞ 95$?”为一次程序操作。如果输入一个数后,程序操作进行了两次后才停止,那么这个数的取值范围是(B)

A.$x ＞ 23$
B.$23 ＜ x \leq 47$
C.$11 \leq x ＜ 23$
D.$x \leq 47$

答案： B

9. 已知 $3 - a ＜ \frac{3(1 - a)}{2}$,则关于 $x$ 的不等式 $\frac{a(x - 3)}{3} ＜ 2a - x$ 的解集是$x ＞ \frac{9a}{a + 3}$。

答案： $x ＞ \frac{9a}{a + 3}$

10. 已知握力体重指数 $m = $(握力 $÷$ 体重)$× 100$。现规定九年级男生的合格标准是 $m \geq 35$。若九年级男生小明的体重是 $50$ kg,那么小明的握力至少要达到17.5kg 才能合格。

答案： 17.5

11. 为进一步做好预防学生溺水工作,保障学生生命安全,某街道办事处准备用 $1400$ 元购买 $A$,$B$ 两种海报进行宣传。已知每张 $A$ 海报 $10$ 元,每张 $B$ 海报 $12$ 元。该街道办事处买了 $60$ 张 $A$ 海报,那么最多还可以买____66____张 $B$ 海报。

答案： 66 [设还可以购买 $x$ 张 B 种海报. 依题意，得 $10 × 60 + 12x \leq 1400$，解得 $x \leq \frac{200}{3}$. 因为 $x$ 为整数，所以 $x$ 的最大值为 66，所以最多还可以买 66 张 B 种海报. 故答案为 66.]

12. 某次个人象棋赛规定：赢 $1$ 局得 $2$ 分,平 $1$ 局得 $0$ 分,负 $1$ 局扣 $1$ 分；第一轮比赛共 $12$ 局,积分超过 $15$ 分(不包括 $15$ 分)就可以晋级下一轮比赛。已知小王进入了下一轮比赛,而且在第一轮的 $12$ 局比赛中没有出现过平局,那么小王最多输了2局比赛。

答案： 2

13. 将一堆玩具分给若干个小朋友。若每人分得 $3$ 件,则剩余 $4$ 件；若前面每人分得 $4$ 件,则最后 $1$ 个人得到的玩具不足 $3$ 件(最后 $1$ 个人有可能得不到玩具),求小朋友的人数与玩具数。

答案： 解：设有 $ x $ 个小朋友，则有 $ (3x + 4) $ 件玩具。
根据题意，得 $ 0 \leq (3x + 4) - 4(x - 1) ＜ 3 $。
解得 $ 5 ＜ x \leq 8 $。
因为 $ x $ 为正整数，所以 $ x = 6 $，$ 7 $，$ 8 $。
① 当 $ x = 6 $ 时，玩具数为 $ 3×6 + 4 = 22 $ 件；
② 当 $ x = 7 $ 时，玩具数为 $ 3×7 + 4 = 25 $ 件；
③ 当 $ x = 8 $ 时，玩具数为 $ 3×8 + 4 = 28 $ 件。
答：小朋友人数与玩具数分别为：6个小朋友22件玩具，或7个小朋友25件玩具，或8个小朋友28件玩具。