《2025年暑假作业贵州人民出版社八年级物理人教版》

9. (2024 贵州中考)泡茶时可以欣赏到茶叶在水中浮沉“起舞”。如图所示,冲泡茶叶时,部分茶叶表面附着气泡使其排开水的体积增大,由于浮力大于重力而上浮;茶叶充分吸水后由于其密度大于水的密度而下沉。

答案： 上浮 大于

10. 在利用如图所示的“浮筒打捞法”打捞沉船时，常先将空心金属筒灌满水后沉到水底，由潜水员下水，用钢缆把浮筒与沉船拴住，再启动压气机，把空气压进浮筒中排出水，这些浮筒就会带着沉船一起浮到水面上。某次打捞作业中，已知沉船的质量为 2 000 t，静止在水下 1 500 m 深度处（无淤泥），相关部门派出满载排水量为 5 000 t 的打捞船进行打捞，经过现场勘探后得知沉船排开水的体积为 1 500 m³。若打捞时所用钢制浮筒，每个浮筒体积为 200 m³，浮筒充气排水后空浮筒的质量为 30 t。（海水的密度为1.0×10³kg/m³,g 取10 N/kg）
(1)海水对沉船产生的压强是多少？（不计沉船的高度）
解：$p=\rho gh=1.0×10^{3}\,\text{kg/m}^{3}×10\,\text{N/kg}×1500\,\text{m}=$$1.5×10^{7}\,\text{Pa}$
(2)打捞船满载时受到的浮力是多少？
解：$F_{\text{浮}}=G_{\text{排}}=m_{\text{排}}g=5000×10^{3}\,\text{kg}×10\,\text{N/kg}=$$5×10^{7}\,\text{N}$
(3)要成功打捞沉船，至少需要几个浮筒？
解：沉船重力$G_{\text{船}}=m_{\text{船}}g=2000×10^{3}\,\text{kg}×10\,\text{N/kg}=2×10^{7}\,\text{N}$
沉船受到的浮力$F_{\text{船浮}}=\rho gV_{\text{船排}}=1.0×10^{3}\,\text{kg/m}^{3}×10\,\text{N/kg}×1500\,\text{m}^{3}=1.5×10^{7}\,\text{N}$
每个浮筒重力$G_{\text{筒}}=m_{\text{筒}}g=30×10^{3}\,\text{kg}×10\,\text{N/kg}=3×10^{5}\,\text{N}$
每个浮筒浮力$F_{\text{筒浮}}=\rho gV_{\text{筒}}=1.0×10^{3}\,\text{kg/m}^{3}×10\,\text{N/kg}×200\,\text{m}^{3}=2×10^{6}\,\text{N}$
设需$n$个浮筒，$n(F_{\text{筒浮}}-G_{\text{筒}})\geq G_{\text{船}}-F_{\text{船浮}}$
$n(2×10^{6}\,\text{N}-3×10^{5}\,\text{N})\geq2×10^{7}\,\text{N}-1.5×10^{7}\,\text{N}$
$n×1.7×10^{6}\,\text{N}\geq5×10^{6}\,\text{N}$
$n\geq\frac{5}{1.7}\approx2.94$，取$n=$3
答：至少需要3个浮筒。

答案：
(1)解：$p=\rho gh=1.0×10^{3}\,\text{kg/m}^{3}×10\,\text{N/kg}×1500\,\text{m}=1.5×10^{7}\,\text{Pa}$
(2)解：$F_{\text{浮}}=G_{\text{排}}=m_{\text{排}}g=5000×10^{3}\,\text{kg}×10\,\text{N/kg}=5×10^{7}\,\text{N}$
(3)解：沉船重力$G_{\text{船}}=m_{\text{船}}g=2000×10^{3}\,\text{kg}×10\,\text{N/kg}=2×10^{7}\,\text{N}$
沉船受到的浮力$F_{\text{船浮}}=\rho gV_{\text{船排}}=1.0×10^{3}\,\text{kg/m}^{3}×10\,\text{N/kg}×1500\,\text{m}^{3}=1.5×10^{7}\,\text{N}$
每个浮筒重力$G_{\text{筒}}=m_{\text{筒}}g=30×10^{3}\,\text{kg}×10\,\text{N/kg}=3×10^{5}\,\text{N}$
每个浮筒浮力$F_{\text{筒浮}}=\rho gV_{\text{筒}}=1.0×10^{3}\,\text{kg/m}^{3}×10\,\text{N/kg}×200\,\text{m}^{3}=2×10^{6}\,\text{N}$
设需$n$个浮筒，$n(F_{\text{筒浮}}-G_{\text{筒}})\geq G_{\text{船}}-F_{\text{船浮}}$
$n(2×10^{6}\,\text{N}-3×10^{5}\,\text{N})\geq2×10^{7}\,\text{N}-1.5×10^{7}\,\text{N}$
$n×1.7×10^{6}\,\text{N}\geq5×10^{6}\,\text{N}$
$n\geq\frac{5}{1.7}\approx2.94$，取$n=3$
答：至少需要3个浮筒。